圆的周长7.pptVIP

一、选题背景 2、选题目的 《圆的周长》这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。在本节内容中，教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。 这是一道综合运用题，本题是在学生熟练掌握了圆的周长计算方法后，对圆的周长的进一步深化和拓展。主要考查同学们能不能根据所学的知识来解决组合图形的周长。 一定要是中点吗？ 一定要是两个小半圆吗？ n个小半圆的弧长之和：πd1÷2+πd2÷2+πd3÷2+……+πdn÷2= π(d1+d2+d3+……+dn) n个小圆的周长之和为：C=πd1+πd2+πd3+……+πdn =π(d1+d2+d3+……+dn) 已知AB＝50厘米，求图中各圆的周长总和。 五、收获与反思 感谢倾听, 谢谢指导！ * 圆的周长 天心区青园小学 龙泉 1、题目出处：新课标人教版六年级上册《圆的周长》 选题背景 选题分析 选题拓展 选题解法 4、培养学生发现和提出问题的能力。 1、发展学生的数学思维。 3、进一步了解“类推”、“转化”等数学思想在 周长计算中的运用。 2、引导学生“一题多解”，优化计算方法。 3、知识背景 圆的周长计算公式：C=πd 或 C=2πr 二、选题分析 选题背景 选题分析 选题拓展 选题解法 三、选题解法 选题背景 选题分析 选题拓展 选题解法 1、周长的概念 2、已知条件 （隐含条件 ） 3、半圆的弧长 半圆的弧长=圆的周长÷2 圆的周长：C=πd 或 C=2πr 半圆的弧长：C半=πd÷2 或 C半=πr 10.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？ 5 cm 图形的周长= + + =5π+2.5π+2.5π =10π =31.4(cm) 方法一： 选题背景 选题分析 选题拓展 选题解法 5π 5π÷2 5π÷2 5 cm 图形的周长= 方法二： =10π =31.4(cm) 5π + 5π 观察“方法二” ，你发现了什么？ 10.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？ 10.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？ 5 cm 方法三： 选题背景 选题分析 选题拓展 C大半圆=πr大=5π C小半圆=πd小÷2 隐含条件 ：r大= d小 C大半圆=πr大=πd小= C小圆 结论：大半圆的弧长等于两个小半圆的弧长之和。 选题解法 大半圆的弧长： 两个小半圆的弧长： 小圆的周长： C小圆=πd小=5π 转化 10cm 10.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？ 方法三： 5cm 10.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？ 5 cm 方法三： 图形的周长=5π×2 =10π =31.4(cm) 选题背景 选题分析 选题拓展 选题解法 B A C 选题背景 选题分析 选题拓展 选题解法 四、选题拓展 1、原题拓展： 结论：大半圆的弧长等于两个小半圆的弧长之和。 B A C 大圆直径d=10厘米，(d=d1+d2)，大半圆的弧长是15.7厘米 两小半圆的弧长之和 小圆直径d2 小圆直径d1 方法一：列表法 大圆直径d=10厘米，(d=d1+d2)，大半圆的弧长是15.7厘米 两小半圆的弧长之和 小圆直径d2 小圆直径d1 赋值法： 5厘米 5厘米 5π÷2+5π÷2=15.7（厘米） 4厘米 6厘米 4π÷2+6π÷2=15.7（厘米） 3π÷2+7π÷2=15.7（厘米） 3厘米 7厘米 2厘米 8厘米 2π÷2+8π÷2=15.7（厘米） 1厘米 9厘米 1π÷2+9π÷2=15.7（厘米） … … 15.7（厘米） d1厘米 d2厘米 d1π÷2+d2π÷2=15.7（厘米） 结论：大半圆的弧长等于任意两个小半圆的弧长之和。 方法二：字母表示法 大半圆的弧长： C大半圆 =πd ÷2 =(d1+d2)π÷2 = π(d1+d2) 两个小半圆的弧长之和： C小半圆之和=πd1÷2+ πd2÷2 = πd1+ πd2 = π(d1+d2) B A C d1 d2