刘刚生环形的面积案例.docVIP

环形的面积教学设计 教学目标： 知识与技能：认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积计算公式解决问题。 过程与方法：在具体的教学情境中，通过观察、操作、验证、讨论推导出环形面积的计算公式。 情感态度与价值观：结合教学，进一步激发学习数学的兴趣，体验数学活动的意义和作用，渗透正确的人生观教育。 一、谈话引入 1．出示奥运五环标志图 提问：你知道是怎样制作的吗？（从中渗透奥运五环意义和含义：标志象征五大洲和全世界的运动员在奥运会上相聚一堂，充分体现了奥林匹克主义的内容，“所有国家—所有民族”的“奥林匹克大家庭”主题。） 2. 师：像这样的一个环，在数学上我们把它叫做“环形或圆环。（师板书：环形。） 请你们展开想象的翅膀，想象我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？、水管，游泳圈和轮胎的横截面都是环形。(拿出课前准备好的空心圆柱零件，钢管、等实物让学生观看)生展开想象、交流。 、展开想象，认识环形的特征。 师：环形是一个多么美丽的图形啊！请同学们闭上眼睛，在脑海中想象画环形的过程。 学生闭目在脑中画环形。师：谁来说说在你脑海里怎样画环形呢？ 生：先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离，圆心不变，在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。 生：画环形时，大圆和小圆的圆心在同一点就行了。你观察得真细致!环形的外圆和内圆是同圆心的圆板书：环形的特征：同心圆)1、实践活动 师：下面我们来进行一项活动。这个活动要求同桌合作完成。现在请同学们跟老师一起拿出圆形学具。如果老师在这个圆形学具中间挖去一个小圆，猜猜看会变成什么图形？ 生：我猜是环形。 师：好，先看老师挖去这个小圆是不是环形？（师挖掉小圆变成环形展示学生看。）同桌同心协力把里面的小圆挖出来看看是不是环形？ 学生动手操作 探究计算方法。 师：现在老师想知道这个环形面积？谁有好的方法帮助老师呢？ 生：可用计算的方法，用大圆的面积减去小圆的面积，得到环形的面积。 师：谁来说说这个方法行吗？ 学生互相评价。 师：刚才的同学的想法不失为一种好的方法。大家请看： ?环形的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书）通过学生自己操作得到环形的过程，引导学生动手剪，动眼看，动脑想、动口说，使学生自我感悟新知；同时也激发了学生的学习情趣，调动了学生探究的积极性。师：这就是我们今天学习的一个重点内容——环形的面积。 师：怎样求环形的面积呢?(出示书P106页例10，要求学生默看题目) 　　 　　师：这个环形的面积是怎样计算的? 生：这题运用公式计算的必要条件题目中没有直接告诉我们，要根据已知的条件，先找出外圆半径R和内圆半径r，然后再列式计算。　师：(引导学生将剪出的环形对折后思考)半个环形的面积怎样计算? 　　生甲：可以先求出整个环形的面积再除以2。 　　生乙：用环形的面积乘1/2。 师：那1/4环形面积又怎样计算?(生答) 、变化延伸，探寻规律(出示一组变式题，引导观察思考) 　　 　　师：观察第一幅图形的阴影面积是什么图形? 　　生：环形。 　　师：若把里面小圆的位置移动到大圆内的其他地方(师边讲述边用课件演示)，阴影部分是不是环形呢?(生答)那么阴影面积又怎样计算? 　　生：用大圆面积减去小圆面积就能求得阴影面积。 　　师：其他三幅图请同学们仔细观察、分组交流，看谁的观察能力强、思维灵活、擅找规律。 　　(出示讨论提纲) 　　1阴影面积包含在哪个图形内? 　　2．阴影面积怎样求? 　　3．什么变化了?什么没有变?(生讨论后汇报交流) 　　生甲：第二幅图的阴影面积包含在大圆里面，用大圆面积减去一个小圆的面积就能求出阴影部分的面积。 　　师：你是怎样想的? 　　生甲：两个小半圆正好可以拼成一个整圆。(生讲述师同步用课件演示) 　　师：很好，肯动脑筋。 　　生乙：第三幅图的阴影面积同第二幅图的思考方法一样。 　　生丙：第四幅图是两个半环形，可以把它们拼成一个整环形(课件演示)，然后用外圆面积减去内圆面积就求出了阴影面积。 　　师：(指着图形引导学生观察思考)这几幅图形的阴影面积各不相同，那么在求它们的阴影面积过程中有什么相同之处呢? 　　生：这几幅图的阴影面积的形状变了，但都包含在大圆内，所以计算的方法没有变，都是用大圆的面积减去空白部分的小圆面积求出阴影面积。 　　师：这一组图形的阴影面积虽然形状各不相同，但只要仔细观察，就能找到不变的规律。像求这类图形的阴影面积是怎样思考的? 　　生：这类图形求阴影面积的思考方法是先看阴影部分的面积包含在什么图形内，然后用总面积减去空白部分的面积，就能求出阴影部分的面积。 　　板书：S阴影=总面积—空白面积=阴影面积 　　：从求环形面积问题的解决，适时出示一组变式图形，引导学生从变化的图形中找