八上数学　勾股定理易错题(A4).docVIP

勾股定理易错题 填空题： 若直角三角形两条边分别为3和4，则第三边的长是________________. 2.若三角形的三边长a，b，c满足，则此三角形是______三角形. 3.如图，所有的四边形 都是正方形，所有的 三角形都是直角三角形， 其中最大的正方形的边长为7cm，则 正方形A,B,C,D的面积之和为_______cm2. 4.若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为15㎝，则斜边上的高为 。 5.如图，点C是以AB 为直径的半圆上一点， ∠ACB=90°， AC=3,BC=4,则图中阴影部分的面积是 。 6、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。 7、小亮同学家有一块正方形土地，测得它的对角线的长为20米，则这块正方形土地的面积为_______平方米. 8、小葱有2根长分别为6厘米，8厘米的木棒，现在他准备再截一根木棒制作一个钝角三角形的最长边，那么小葱应截的第三根木棒的长度a的范围是_______。 10.如图7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别是20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路是　　　　. 11、由四个完全相同的直角三角形拼得一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边是a,较长直角边是b,则（a+b）2是________。 二、选择题： 12、已知一直角三角形三边的平方和是1800，则斜边长是（ ） A、80 B、 30 C、90、 D、120 13、等腰直角三角形的斜边长为12厘米，它的面积为（ ）cm2 A、48 B、36 C、24、 D、16 14、在△ABC中，AB=15，AC=13，AD=12，则△ABC的周长是（ ） A、42 B、32 C、32或42、 D、40或42 三、解答题： 18.已知，如图2，长方形ABCD中， AB=3cm，AD=9cm， 将此长方形折叠， 使点B与点D重合， 折痕为EF， 则△ABE的面积为（　　） A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 19、如图所示，△ABC中，D为BC边上一点，若AB=13， AC=15，BC=14，求BC边上的高AD的长. 20、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且 ∠A=90°，求四边形ABCD的面积。 21、某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，已知AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆汽车能否通过大门？请说出你的理由. 22、 如图，铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25㎞，C、D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15㎞，CB=10㎞.现在要在铁路上建设一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少㎞处？ 23. 如图,有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？ 24、有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将ABC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且与AE重合，求△ADE的面积。 25．印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识解答这个问题. 26、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。 27、如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm， 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 28、如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结． 29、如图，在△ABC中，D 是BC 上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积。 30、如图，在