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高中数学主要公式 篇一：必威体育精装版最全高中数学基本公式大全 高中数学基本公式、概念（文） 目录： 第 一 章 集合与简易逻辑2 第 二 章 函数3 第 三 章 数列6 第 四 章 三角函数9 第 五 章 向量13 第 六 章 不等式16 第 七 章 直线与圆18 第 八 章 圆锥曲线20 第 九 章 立体几何23 第 十 章 排列组合27 第十一章 概率28 第十二章 统计29 第十三章 导数29 高中数学基本公式、概念（文理） 第一章 集合与简易逻辑 1．熟记重要结论：(1)A?B?A?A?BA?B?A?A?B (2)CU(A?B)?(CUA)?(CUB) CU(A?B)?CUA?CUB 2．集合与排列、组合的联系 求集合的子集个数问题，常与组合数有关：如A=?a1,a2,?,an?的子集的个数为： 012nCn?Cn?Cn???Cn?2n真子集的个数有2n?1个 ,非空真子集有2n?2个. 3．关于二次函数 解析式有三种形式：一般式：f(x)= ax2+bx+c(a?0)； 顶点式：f(x)= a(x+m)2+n (a ?0) ，顶点（?m, n）; 两根式：f(x)= a(x?x1)(x?x2) (a?0)； b4ac?b2b,图象：抛物线a0开口向上；alt;0开口向下；顶点坐标是(?)；对称轴：x=? 2a4a2a ??b2?4ac0时，图象与x轴有两个交点，交点的横坐标是方程的两根，且x1?x2= ? a ?a?0 4．ax2?bx?c?0(a?0)恒成立的充要条件是：? 2 ??b?4ac?0? ?a?0 ax2?bx?c?0(a?0)恒成立的充要条件是： ?2 ???b?4ac?0 记忆：非p与p相反p且q：有假则假 p或q：有真则真 6。互为逆否命题同真同假 p?q: p是q的充分条件,q是p的必要条件p?q: p是q的充要(来自:WwW.xltkwJ.cOm 小龙 文档 网:高中数学主要公式)条件 第二章 函数 1、映射：设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素。在集合B中都有唯一一个元素与它对应，这样的对应关系叫做从集合A到集合B的映射，记作f:A?B. 2、若已知f?g(x)?的定义域为x?(a,b)，求f(x)的定义域，其方法是：利用a?x?b，求得g(x) 的范围，则g(x)范围即是f(x)的定义域；若已知f(x)的定义域为x?(a,b)，求f?g(x)?的定义域，其方法是：由a?g(x)?b求得x的范围，即为f?g(x)?的定义域。 3、f(x)?ax2?bx?c?0(a?0)的区间根问题一般从三个方面考虑： 4、求函数解析式的常用方法： （1）换元法：已知复合函数f[g(x)]的表达式时，令t=g(x)；(2)待定系数法：已知函数的一般形式时；（3）消元法：解函数方程法；（4）赋值法：（5）分段函数的解析式分段求。 5、函数的值域一定要用集合或区间来表示。求值域的常用方法有： （1）直接法：如y? 12；（2）配方法：如F(x)?af(x)?bf(x)?c x （3）换元法：y?ax?b?cx?d，令t? 换元法（4）反函数法：如y? cx?d，类似y?x?a2?x2等可用三角 cx?d (a?0)（或用分离常数法） ax?b a1x2?b1x?c1 （5）判别式法：y?(a1,a2不同时为零）注意满足两点： x∈R ②分子2 a2x?b2x?c2 分母没有公 因式。如果分子和分母中有公因式，则约去因式，回到（4）法. 例：y? 16(x?5)(x?1)x?5 ?1?(x??1),因为当x??1时,y? ? x?45(x?4)(x?1)x?4 6 。(6)不等式法：a?b?2ab(a,b?R?)。 5 y?1,且y? (7)单调性法（8）数形结合法（9）利用函数的有界性（10）导数法 6、增函数定义：x1?x2?f(x1)?f(x2)?f(x)为增函数, 减函数定义：x1?x2?f(x1)?f(x2)?f(x) 为减函数, （其中x1,x2为函数f(x)的定义域中任意的数） 7、判断函数奇偶性的步骤： （1）首先看定义域是否关于原点对称（2）再看f(－x)与－f(x)的关系 （3）若表达式较繁，则对函数式进行化简后再判断 （4）分段函数，应分段讨论，要注意x的范围取相应的函数表达式。 8、奇±奇＝奇 偶±偶＝偶 奇×奇＝偶 偶×偶＝偶 奇×偶＝奇 9、解题中要注意以下性质的应用。 （1）、f(x)为偶函数?f(x)?f(x)（2）、若奇函数f(x)的定义域包含0，则f(0)?0 10、复合函数单调性： 对定义在R上的函