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初中数学规律题公 篇一：初中数学规律题分类集锦 增幅相等：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28??，求第n位数。 练习：8、11、14、17??，求第n位数 例1：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形 填写下表： 照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 附加：数列和的运算 练习1：探索具体情景下事物的规律 问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？ 问题 2.若按图2方式摆放桌子和椅子 一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。 按照上图方式继续排列桌子，完成下表： 问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起 2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？ 教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。 在中，改成每8张桌子拼成1 张大桌子，则共可坐人。 2.观察下列图形并填表。 3．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n个图案中有白色地面砖块。 第一个 第二个 第三个 4. (2013 湖南省娄底市) 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需__________根火柴棒. ?? 2 1 1 5.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4 个图形有24个小圆，??，依次规律，第6个图形有个小圆． 6．图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，??，第n(n是正整数 )个图案中由个基础图形组成． 类型二、等比例数列问题 比例相等：对每个数和它的前一个数进行比较，如比例相等，则第n个数可以表示为：ab，其中a为数列的第一位数，b为比值。 看例题： 2、4、8、16....... .. .....答案与2的乘方有关 即：2 （附加：数列和的运算） 例如：1，3，9，27，??，求第n位数。 练习1：2, 6, 12, 24...... 2.数列：-2,6，-12,24....... 3.观察下面的一列单项式：x，?2x，4x，?8x，?根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为． 2 3 n n-1 4 1357 4.观察下列一组数：24，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k个数是． 68，5.如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为正方形，再把面积为 111 的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的224 11 的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算： 48 ???????? 248163264128256 类型三、平方数列问题 公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n、n,或2、3,或2n、3n有关。 例如：1，9，25，49，??，求第n位数。 例2.你能很快算出1995吗？ 为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10?，你试分析n?1,n?2,n?3,?这些简单情况，从中控索其规律，并归n+5,即求(10n?5)2的值（n为自然数） 纳，推测出结论（在下面空格内填上你的控索结果）。 （1） 通过计算，控索规律： 2 2 3 n n 152?225可写成100?1(1?1)?25 252?625可写成100?2(2?1)?25 352?1225可写成100?3(3?1)?25 452?2025可写成100?4(4?1)?25 ???? 752?5625可写成852?7225可写成 （2） 从第（1）的结果，归纳、推测得：(10n?5)?（3） 根据上面的归纳、推测，请算出：1995? 2 2 篇二：初中数学规律题汇总(全部有解析) 初中数学规律题汇总 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个