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2016江苏高中数学联赛,成绩 篇一：2016年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷及答案 篇二：2016年全国高中数学联赛江苏赛区复赛参考答案及评分细则 篇三：2016年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷 2016年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷 考生注意：1.本试卷共两大题（14小题），全卷满分150分，考试时间：120分钟. 2.用钢笔、签字笔或圆珠笔作答. 3.解题书写不要超出装订线. 4.不能使用计算器. 一、填空题（本题共10小题，每小题7分，共70分.要求直接将答案写在横线上.） 1.若关于x的不等式|x?a|?b的解集为{x|2?x?4}，则ab的值是________. 2.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取两个不同的数，则取出的两数之和为偶数的概率是______. 3.已知函数f(x)是周期为4的奇函数，且当x?(0,2)时,f(x)?x2?16x?60, 则f的值是_______. 4.已知直线l是函数f(x)?2lnx?x2图像的切线，当l的斜率最小时，l的 方程是_____. 5.在平面直角坐标系xOy中，如果直线l将圆x2?y2?2x?4y?0平分，且不经过第四象限，那么l的斜率的取值范围是______________. ????1????????????????1????6.已知等边?ABC的边长为2，若AP?(AB?AC),AQ?AP?BC，则?APQ的面积32 是_________. 7.已知正方体ABCD?A1BC11D1的棱长为1，点P在棱BC上，点Q为棱CC1的中点，若过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面为五边形，则BP的取值范围为_______. 8.已知数列{an}的奇数项依次构成公差为d1的等差数列， 偶数项依次构成公差为d2的等差数列，且对任意n?N*，都有an?an?1，若a1?1,a2?2，且数列{an}的前10项和S10=75，则a8?__________. (x?2)2(y?2)2 9.已知正实数x,y满足??16，则x?y?________. yx 10.设M表示满足下列条件的正整数n的和：n整除20162，且2016整除n，那么M的所有不同正因子的个数为_______. 二、解答题（本大题共4小题，每小题20分，共80分） 11.已知 1135???,??(0,)，求tan? sin?cos?122 12.如图，点P在?ABC的边AB上，且AB?4AP，过点P的直线MN与?ABC的外接圆交于点M,N,且点A是弧MN的中点，求证： (1) ?ABN?ANP； (2) BM?BN?2MN. BC (第12题图） x2y2 13.在平面直角坐标系xOy中，双曲线C:2?2?1的右焦点为F，过点F的直线l与双ab 曲线C交于A,B两点，若OF?AB?FA?FB，求双曲线C的离心率e. 14.已知凸九边形的任意5个内角的正弦与其余4个内角的余弦之和都等于某个常数值?.若九个内角中有一个角等于120?，试求常数?的值 2016学年第一学期 教学工作计划 3