《空间几何体的三视图.docVIP

《空间几何体的三视图》 教 学 设 计 姓名：马成军 专业：数学与信息科学 学号《空间几何体的三视图》信息化教学设计 【教学题目】:空间几何体的三视图 【所选教材】：人民教育出版社A版 【课时安排】：一课时 一、教学目标： 1．知识目标 （1）掌握三视图的概念和其与投影的关系 （2）理解平行投影和中心投影 2 .技能目标 提高学生的空间想象能力 掌握直观图和三视图的转化 3．情感、态度与价值观 通过三视图和投影的学习，使学生们了解到三视图与平行投影、中心投影的关系，体会数学的美，激发学生求知欲望，培养和提升学生空间想象能力 二、教学重点、难点 重点： 1.空间集合体三视图的概念 2.画出简单组合体的三视图、掌握三视图和投影关系 3.掌握三视图的画法 4.通过三视图还原几何体 难点：1.掌握几何体三视图的画法 2.理解三视图与投影的关系 3.识别三视图所表示的空间几何体 三、学生特征分析 1.三视图学生在初中已经初步接触了，大部分同学都基本上能画出正方体、长方体、球、圆柱和圆锥的三视图。所以首先可以通过PPT向同学们展示一些生活中常见物体的三视图，比如汽车、飞机等，使学生能回想初中所学知识， 2.学生刚开学，可能无法专心听讲，注意力不集中，所以可以通过一些优美的图形吸引学生，当然可以通过《几何画板》动态展示三视图的形成，可以加深学生的印象。 3.最后让学生分组讨论三视图和投影之间的关系及分组让学生讨论正方体内画两条线段后的三视图，让他们合作学习、相互交流、共同进步。选择定时抢答，答对的小组可以得到某些小奖励， 四、学习环境选择与学习资源设计 （1）学习环境选择：多媒体教室 （2）学习资源设计：课件，几何画板，工具，Flash 动画 五、问题设计 （1）看看PPT这几幅汽车和飞机的图片，你能告诉我，它们每个分别是从哪个角度看的呢？ （2）大家分组讨论，画一下PPT上的蒙古包的三视图。 （3）仔细想想，我们现在学的三视图与初中学的有什么联系和区别？ （4）我们既然能根据直观图画出三视图，那么能不能根据三视图画直观图呢？ （5）看看如下的三视图，猜猜它是什么图形？ 六、教学流程设计 七、详细教学过程 教学环节 教学内容 师生互动 引入新课 1.用PPT展示常见物体三视图，如下图所示复习初中学习过的三视图 师：用ppt展示轿车，飞机的多方位图形,问轿车和飞机的这些图形分别是从什么方位看的？可以从几个角度观看？ 生1：我们可以从前后角度，左右角度，上下角度看. 生2：……… 师：给出问题答案，并且引出知识点空间集合体的三视图。 学习新知 1.我们常用三视图和直观图表示空间几何体. 三视图：观察从三个不同位置观察同一空间几何体而画出的图形. 直观图：观察者站在某一点观察一个空间几何体面画出的图形. 2.教学中投影与平行投影. 中心投影：光由一点向外散射形成的投影. 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影. 讨论：三角形在平行投影和中心投影后的结果. 师：要学习三视图，首先我们要学习两个知识.即：中心投影与平行投影,在ppt上展示棱柱和三角形的投影 生1：联想到棱柱的结构特征，无论是正投影还是斜投影，各个方位的投影都不相同。 生2：三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的三角形 . 探索新知 教学柱、锥、台、球的三视图： 1.定义三视图： 正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图. 侧视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图. 俯视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图. 2.观察下图的的三视图. 讨论三视图有何基本特征. 师：把一空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌. 通常，总是选择三种正投影……用几何画板动态演示长方体和正方体内画一斜面后的三视图。 生：长方体的正视图和侧视图高度一样（等于长方体的高）.俯视图与正视图长度一样（等于长方体的和）. 俯视图和侧视图宽度一样（等于长方体的宽）. 这个结论可推广到一般简单几何体. 我们用“长对正高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征. 应用举例 1．正向应用（幻灯片，几何画板） 学生独立画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图.，教师可以提出一些意见来引导学生，最后在PPT上给出答案。分析注意事项和给出画三视图的步骤。 2．逆向练习（幻灯片） TP15图（1）、（2）分别是两个几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？ 答案：（1）三棱锥； （2）圆台 学生独立完成. 教师用幻灯片公布答案，然后讲解注意事项. 注意事项： 画三视图时棱要用实线画出，被挡的轮廓线用虚线画出；有