第七章 测量误差基本概念1课件.ppt

第七章 测量误差基本概念 与数据处理 第一节 误差及其产生的原因 第二节 误差的表示方法 第三节 提高分析结果准确度的方法 第四节 不确定度的基本概念 第五节 有效数字及数字修约规则 第一节 误差及其产生的原因 1、误差公理 2、测量误差基本术语 3、系统误差和随机误差 第一节 误差及其产生的原因 一、误差公理 一切测量结果都有误差，误差存在于检定与测试的全过程之中。 如果我们在给出一项测量结果的时候，没有指出其误差，那这个测量结果将没有实际意义。 二、测量误差定义及表达 测量误差：测量结果与被测量的真值之间的差。 即测量误差=测量结果-被测量的真值 真值：被测量的真值是指一个量在被观测瞬间的条件下，被测的量本身所具有的真实大小，真值是客观存在的，测量也不可能完全没有误差，因此也就无法求得瞬息变化的被测的量的真值。 真值 所以量的真值仅是一个理想的概念，在实际运用中的真值是指以下几种情况： 理论真值、 约定真值。 理论真值： 由定义和公式给出 如平面三角形内角之和为180o，一整圆的圆周角为360o等。 约定真值：约定采用的值，有： 1）被测量的实际值。 2）已修正过的算术平均值。 3）计量标准所复现的量值 4）计量学约定真值： 国际计量大会定义的各物理量的单位量值。如米的长度定义为光在真空中，在1/299792458秒的时间间隔内所经路径的长度。 （一）绝对误差 δ 1、定义：所获得的结果减去其真值； δ=×-×0 δ——绝对误差 × ——测量结果 ×0 ——真值（理论真值、约定真值、实际值） 2、举例 [举例1] 标称值为10g的二等砝码，经过检定其实际值为10.003g，该砝码的标称值的绝对误差为多少? 解： δ=×-×0 =10（标称值）-10.003（实际值） =-0.003g=-3mg(标称值的绝对误差) [举例2] 用2.5级的压力表测量得出某压力值为1. 60MPa，用另一只0 .4级精密压力表测得压力值为1. 593MPa，求该压力值的绝对误差。 解： δ=×-×0 =1.60-1.593 =+0.093MPa（绝对误差） 3、特点：从以上举例及说明中可见： (1)绝对误差有单位，其单位与测得结果相同； (2)绝对误差有大小(值)和符号(±)，表示测量结果偏离真值的程度。 (3)绝对误差不是对某一被测量而言，而是对该量的某一给出值来讲。 如：说砝码的误差为+0.003g(错误)；而说10g砝码的误差(或示值误差)为+0 003g(正确)。 4、其他相关概念 (1)误差绝对值(︱δ︱) 误差绝对值——不考虑正、负号的误差值。误差绝对值不等于绝对误差，它与绝对误差是两个不同的概念，绝对误差有符号(±)，而误差绝对值是误差的模。 如在例1中，绝对误差为△=-3mg，误差绝对值为I△I=3mg。 (2)偏差(d) 偏差——某值减去其标称值。即某值与其参考值之差。某值可以是计量器具的测得值、实际值等。 如：用户需要一个准确值为lkg的砝码，并将此应有的值标示在砝码上，而工厂加工时由于诸多因素的影响，所得的实际值为1.002kg，此时的偏差为+0.002kg。 为了描述这个差异，引入“偏差”的概念： 偏差=实际值-标称值 =1.002-1.000=+0.002kg 由此可见： (1)偏差与绝对误差的绝对值相等而符号相反。 (2)偏差、误差各指的对象不同。所以在分析误差时，首先要分清所研究的对象是什么，即要表示的是哪个量值的误差。 (二) 相对误差：测量误差除以被测量的真值。 对于同种量，如果给出量值相同，用绝对误差就足以评定其准确度的高低。 如两个标准值均为l00g的砝码，其示值误差一个是+0.001g，另一个是+0.002g，显然，前者绝对误差小，准确度高；后者绝对误差大，准确度低。 (二)相对误差：测量误差除以被测量的真值。 对于不同给出量值，用绝对误差难以比较它们准确度的高低。