第二章 刚体力学 习题课件.pptVIP

Z5: 固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴OO’转动．设大小圆柱体的半径分别为R和r，质量分别为M和m。绕在两柱体上的细绳分别与物体m1 和m2相连, m1和m2则挂在圆柱体的两侧,如图所示。 设R=0.20m，r=0.10m，m=4kg，M=10kg， m1=m2=2kg，且开始时m1和m2 离地均为h=2m，求(1)柱体转动时的角加速度 (2)两侧细绳的张力。 解: a1、 a2和β分别为m1、 m2 和柱体的加速度及角加速度，方向如图 m1、 m2和柱体的动力方程如下： —— ② 而 —— ③ —— ① 联立上式求得， 第二章 刚体力学 习题 θ、ω、β三者的关系？ 匀变速圆周运动，角位移、角速度、角加速度大小与时间的关系式？ 刚体绕定轴转动时，线量与角量之间的关系？ 质点作圆周运动，加速度、法向加速度、切向加速度的表示，及三者关系？ 力矩的定义式？ 转动惯量的定义式？ 细棒绕中心转动时的转动惯量？细棒绕一段转动的转动惯量？圆柱体绕中心转动的转动惯量？ 细棒 (m,l) 通过中心且与棒垂直 通过一端与棒垂直 圆柱体 （m，R） 通过中心轴 转动定律？ 力矩做功？ 转动动能表达式？刚体转动动能定理表述？ 刚体角动量表达式？冲量矩表示式？ 刚体转动角动量定理表述？角动量守恒的条件？ 角动量守恒的条件：M=0，则L=Iω=恒量 X1: 一刚体以每分钟60转绕z轴做匀速转动( 沿z轴正方向)．设某时刻刚体上一点P的位置矢量为 ，其单位为“10-2 m”，若以“10-2 m·s-1”为速度单位，则该时刻P点的速度为：［ ］ (A) (B) (C) (D) B 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，则有［ ］ X2: βA＝βB βA＞βB βA＜βB 开始时βA＝βB，以后βA＜βB． C 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力［ ］ X3: (A) 处处相等． (B) 左边大于右边． (C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． C 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为w0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为 J0．这时她转动的角速度变为［ ］ X4: (A) (B) (C) (D) D 如图所示，滑块A、重物B和滑轮C的质量分别为mA、mB和mC，滑轮的半径为R，滑轮对轴的转动惯量J＝ mC R2．滑 块A与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦，绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑动．滑块A的加速度a＝________________。 T1: 一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示．现将杆由水平位置无初转速地释放．则杆刚被释放时的角加速度_________，杆与水平方向夹角为60°时的角加速度_________。 T2: β0= g/l；β=g/2l 飞轮质量为60kg，半径为0.25m，当转速为1000r/min时，要在5s内令其制动,求制动力F，设闸瓦与飞轮间摩擦系数μ=0.4，飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算，闸杆尺寸如图所示。 Z3: 解：以飞轮为研究对象，飞轮的转动惯量为 飞轮制动前角速度为 制动过程角加速度为 FN Ff 对飞轮受力分析如下图，闸瓦与飞轮间的摩擦力 应用转动定律，得 FN 以闸杆为研究对象，受力分析 解得， 可知在制动力F和闸瓦的支持力-FN 的力矩作用下保持平衡，F对应的力臂为l=0.5+0.75=1.25m， FN 对应的力臂为l`=0.5m，则有 一质量为M、半径为r的圆柱体,在倾斜θ角的粗糙斜面上从距地面h高处只滚不滑而下,试求圆柱体滚止地面时的瞬时角速度ω。 Z4: 圆柱体以角速度ω绕几何中心轴转动，其转动动能为