第十一章 相贯线课件.ppt

11.1、立体与立体相交——求相贯线 11.1、立体与立体相交——求相贯线 例3：补全主视图(蒙日定理的应用) ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ★ 外形交线 ◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯 ★ 内形交线 ◆ 两内表面相贯 11.1、立体与立体相交——求相贯线 求相贯线的方法和思路是一样的。 两外表面相贯 一内表面和一外表面相贯 两内表面相贯 11.1、立体与立体相交——求相贯线 辅助平面法 根据三面共点的原理，利用辅助平面求两回转体表面上的若干共有点。 假想用辅助平面截切两回转体，分别得出截交线。 截交线的交点同时属于两回转体表面，因而属于相贯线。 辅助平面的选择原则： 与两回转体表面的截交线的投影简单易画(直线或圆)。 一般选择投影面平行面 P ● ● ● ● 11.1、立体与立体相交——求相贯线 PV QV RV 例4：求圆柱与圆锥的相贯线。 辅助平面法 学习辅助 球面法以 后解释 例5:求水平圆柱与半球的相贯线的投影。 a’ a” a b’ b b” QV QW c d PV PW e f e’(f’) RV RW g h g’(h’) 11.1、立体与立体相交——求相贯线 例6:求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。 PV2 y y 5 5 3 4 3 5 4 3 1 1 2 1 2 2 y y 4 PH1 PV3 PV4 11.1、立体与立体相交——求相贯线 辅助球面法 问题提出： 辅助平面法？？？ 否！ 11.1、立体与立体相交——求相贯线 两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为垂直轴线的圆。 11.1、立体与立体相交——求相贯线 11.1、立体与立体相交——求相贯线 常用的辅助球面法为同心球面法,要使辅助球面与两立体表面交线的投影为直线或圆。 11.1、立体与立体相交——求相贯线 参与相贯的两曲面体必须都是回转体，从而使它们与辅助球面的交线都是圆。 两曲面体的轴线必须相交，交点可作为辅助球面的中心。 两曲面体的轴线应同时平行于某个投影面，从而使交线（圆）在该投影面上的投影成为直线。如果两轴线不平行于任一投影面，则可利用辅助投影使它们满足平行于某一投影面的条件。 运用辅助球面法的条件是： 11.1、立体与立体相交——求相贯线 例7：求圆柱与圆锥斜交的相贯线 分析 圆柱与圆锥轴线斜交，相贯线的三个投影均未知，可利用辅助球面法求共有点； 11.1、立体与立体相交——求相贯线 1 2 1 3 2 1 2 3 3 作图： 1、求特殊点Ⅰ、Ⅱ，其中Ⅱ点也是最大辅助球面上的点 2、求小辅助球面上的点Ⅲ 11.1、立体与立体相交——求相贯线 3、求一般点Ⅳ、Ⅴ； 5 、整理轮廓线。 4 、顺次连接各点，并判别可见性； 1 2 1 3 2 1 2 3 3 4 5 5 4 4 5 11.1、立体与立体相交——求相贯线 回顾：例4：求圆柱与圆锥的相贯线。 学习辅助 球面法以 后解释 最小圆、最大圆 回转平面法 11.1、立体与立体相交——求相贯线 一系列过锥顶连线的平面形成一个面束。 11.1、立体与立体相交——求相贯线 特殊情况 11.1、立体与立体相交——求相贯线 *偏贯 11.1、立体与立体相交——求相贯线 *画全圆柱与圆锥相交的水平投影和侧面投影。 *画全圆柱与圆锥相交的两面投影图。 7、组合相贯 三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。 相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 11.1、立体与立体相交——求相贯线 2)这些基本体是如何相贯的? 例9：补全主视图 分析: 1)由哪些基本体组成的? 11.1、立体与立体相交——求相贯线 1 2 3 11.1、立体与立体相交——求相贯线 1 2 11.1、立体与立体相交——求相贯线 3 1 11.1、立体与立体相交——求相贯线 11.1、立体与立体相交——求相贯线 画法几何及机械制图 . 北京航空航天大学 *  第十一章 相贯线 11.1、立体与立体相交——相贯线 11.2、体素构造法(CSG树) 第十一章 相贯线 11.1、立体与立体相交——求相贯线 1、问题提出 三通旋塞阀 焊接三通 1) 两平面立体相交（平—平） 2) 平面立体与曲面立体相交 （平--曲） 3) 曲面立体相交（曲--曲） 2、立体相交的分类 可归结为求两平面的交线问题，或求棱线与平面的交点问题。 可归结为求平面与曲面立体截交线问题。 11.1、立体与立体相交——求相贯线 两平面立体相交 11.1、立体与立体相交——求相贯线 平面立体与曲面立体相交 11.1、立体与立体相交——求相贯线 两曲面立体相交 11.1、立体与立体相交——求相贯线 3、相贯线： 立体相交在两