第八章 弯曲强度问题课件.ppt

斜弯曲 圆形、环形截面梁应用 斜弯曲和拉压的组合 截面核心的概念，常见截面的截面核心 斜弯曲中危险点一般应在截面外凸角点上。 本章内容结束 1. 拉（压）弯组合 组合变形的应力 FN 拉弯组合中的最大正应力的计算 拉压正应力 弯曲最大正应力 拉弯组合中的最大正应力 M 例 求如图的构件中的最大正应力。 最大拉应力在 AB 区段下沿 最大压应力在 AB 区段上沿 e = 40 m = Pe P = 1kN e = 40 P = 1kN M = Pe d = 20 e = 40 P = 1kN A B 最有可能产生拉应力的点在底部左侧点。 该点压缩正应力 最大弯曲正应力 H P q ?gA H D d 例 如图的空心塔体由密度为 ? 的材料制成。塔体侧面承受均布压力 q。为使塔体中横截面上不产生拉应力，塔上的重物 P 至少应为多大？ 要不产生拉应力，应有 H D d P q ?gA 例 如图的空心塔体由密度为 ? 的材料制成。塔体侧面承受均布压力 q。为使塔体中横截面上不产生拉应力，塔上的重物 P 至少应为多大？ P M = Pe ? b P ? a e 6 30 例 如图偏心受拉杆件上侧和下侧分别测出应变，试求偏心距 e。 结构的偏心受拉构成拉弯组合 例 如图偏心受拉杆件上侧和下侧分别测出应变，试求偏心距 e。 6 30 ? b P ? a e P M = Pe 如图的集中荷载 P 可在立柱端面中线上移动，要使立柱横截面上不产生拉应力，偏心量 e 允许的最大值为多少？ 动脑又动笔 P e h b 90 200 0.250 kN?m 0.139 kN?m 0.584 kN?m 800 800 600 600 400 例 求图中所吊装的钢材中横截面上的最大拉应力和最大压应力。钢的密度为7875 kg/m3。 q P/ 2 P/ 2 q P P P/ 2 P/ 2 q P P Pe Pe 荷载分析 力学模型 确定最大弯矩 P/ 2 P/ 2 q P P Pe Pe 90 200 800 800 600 600 400 0.250 kN?m 0.139 kN?m 0.584 kN?m 例 求图中所吊装的钢材中横截面上的最大拉应力和最大压应力。钢的密度为7875 kg/m3。 压缩正应力 弯曲正应力 最大拉应力 最大压应力 动脑又动笔 图示各柱的横截面均为矩形，厚度均为 b，计算三种情况下柱中横截面的最大压应力。 2a P 2a a a 2a P a a P a a (1) (2) (3) I I P I I P 40 15 例 图示结构作用有 P 力，校核结构I-I截面的强度。 截面弯矩 最大弯曲正应力 截面惯性矩 截面安全 拉压正应力 最大正应力 I I P 错在何处？ I I P 40 15 yc 例 图示结构作用有 P 力，校核结构I-I截面的强度。 截面形心位置 截面弯矩 截面惯性矩 最大弯曲压应力出现在截面上顶点 I I P ? 例 图示结构作用有 P 力，校核结构I-I截面的强度。 截面形心位置 截面弯矩 截面惯性矩 最大弯曲压应力出现在截面上顶点 I I P 40 15 yc I I P 最大弯曲拉应力出现在截面下边缘 拉伸正应力 最大压应力 截面不安全 最大拉应力 I I P 40 15 yc 2. 斜弯曲 ( skew bending ) x A B C z y x A B C Py z y x Pz A B C z y x P A B C y z Py Pz Mz My 2. 斜弯曲 ( skew bending ) x P A B C y z Py Pz 最大正应力 斜弯曲最大应力公式一般用在矩形、工字形等具有外沿凸点的截面梁中。 结构中的弯矩如图，危险点在 A 点。 A 点应力 故取 h = 90 mm 例 图示结构中，若材料 [? t ] 为 80 MPa，试确定横截面高度 h。 Pz = 2 kN x y z 600 800 Py = 4 kN A x y z 2.8kN?m x y z 2.8kN?m 2.4kN?m x y z b=60 h 荷载分量分别为 最大弯矩分别为 最大正应力分别为 计算模型 ? q h b z y 例 如图的单位长度重量为 q 的梁长度为 L，两端简支并倾斜放置。 求梁中横截面上的最大正应力，并求当倾角 ? 为多大时这种正应力达到最大。 L q 角点最大正应力 使这种正应力最大的 ? 应满足 故有 最大正应力分别为 ? q h b z y ? q h b z y 例 如图的单位