第三章立体的截切与相贯课件.pptVIP

一、平面立体的截交线 二、平面立体截交线的性质 三、平面立体截交线的求法 1. 棱柱上截交线的求法 2．棱锥上截交线的求法 [例2] 求圆柱截交线 [例3] 求圆柱截交线 [例4] 求切口圆柱的水平投影和侧面投影 [例5] 求截切圆柱的水平投影和侧面投影 [例题2] 求圆锥截交线 [例1] 求圆球截交线 一、曲面立体相贯线的性质图例 二、曲面立体相贯的三种基本形式 三、求曲面立体相贯线的方法 四、求相贯线的一般步骤 特殊点 圆柱表面交线的三种情况 两正交圆柱相贯线的变化趋势 2、利用辅助平面法求相贯线 辅助面的选用原则 [例2] 求圆柱与圆锥的相贯线 用水平面作为辅助平面求共有点 相贯线的简化画法 国家标准规定，在不引起误解的情况下，相贯线允许采用简化画法，如可用直线或圆弧代替非圆曲线。 圆 3.2.3 平面与圆球相交 截平面截圆球，截交线为圆。 平面截圆球 纬圆法 在圆球表面上取若干个纬圆，并求出这些 纬圆与截平面的交点。 求圆球截交线上点的方法 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、 Ⅷ； 3．求出若干个一般点A、B、C、D； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 1 2 1 2 3 4 3 4 5 6 5 6 7 8 7 8 a b c d b a c d 2 1 34 56 7 8 ab cd 水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。 两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。 [例2] 求圆球截交线 [例2] 求圆球截交线 10.5 曲面立体与曲面立体相贯 两曲面立体的相贯线，在一般情况下是封闭的空间曲线，相贯线上每个点都是两曲面立体表面的共有点。 相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的共有点。 不同的立体以及不同的相贯位置，相贯线的形状也不同。一般情况下两回转体相贯，相贯线为封闭的空间曲线，特殊情况为平面曲线或直线。 1.两回转体相交,交线为相贯线 相贯线 2.相贯线为二立体表面的公共线 3.相贯线一般为封闭的空间曲线 圆柱与圆锥 相贯线为二立体表面公共线 相贯线 相贯线 圆柱与圆柱 封闭的空间曲线 10.5.1 两回转体相交 2． 外表面与内表面相交； 1． 两外表面相交； 3． 两内表面相交。 1．表面取点法 2．辅助平面法 3．辅助球面法 求曲面立体相贯线的方法有： 2．求作相贯线上的特殊点。 3．根据需要求出若干个一般点。 4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。 5．整理轮廓线。 分析: 1.相贯线水平投影不用求 2.相贯线侧面投影不用求 作图: 最前点 1 最后点 2 最低点 最左点 3 最右点 4 最高点 2.适当求一般点 3.连线 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 1 2 3 4 1 ? 2 ? 1.求特殊点 4 ? 3 ? [例1] 求二圆柱的相贯线 1. 利用积聚性的表面取点法 两外表面相交 外表面与内表面相交 两内表面相交 y y PW1 PV1 4 y y 4 PV2 PW2 3 PV3 PW3 5 1 1 1 2 2 2 4 5 3 3 5 解题步骤 1 分析 相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点； 2 求出相贯线上的特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ； 3 求出若干个一般点Ⅳ 、Ⅴ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 用辅助平面求共有点示意图 * 3.1 截切立体 3.2 曲面体相贯 第3章 立体的截切与相贯 平面与平面立体相交 截平面 断面 断面的边界线是：截平面与立体表面的交线 —— 截交线。 平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。 作图方法: 1 求棱线与截平面 的共有点 2 连线 3 根据可见性处理轮廓线 1 ? 2 ? 1 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 7 ? 7 ? 5 ? 6 ? 5 ? 6 ? 1 2 3 4 5 6 7 3 ? 4 ? 3 ? 4 ? 求截交线的实质是求两平面的交线 [例题1] 求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影 [例题2] 求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的 水平投影和侧面投影。 s’ a’ b’ c’ c” a” b” s Pv s” a b c [例题2] 求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的 水平投影和侧面投影。 s’ a’ b’ c’ c” a” b