不高一是单元测试题.docVIP

2012祁东一中高一数学必修二测试题 （一，二，三章） 一、选择题(本大题共个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)．若三点A(3,1)，B(－2, b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于(　　) A．2　　 　 B．3　 　　 C．9　 　　 D．－9 ．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为(　　) A．(－2,1) B．(2,1) C．(1，－2) D．(1,2) ．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的(　　) A.倍　　　　　　　B．2倍 C.倍 D.倍 ．(2012·湖南卷)某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是(　　) ．若直线a，b与直线l所成的角相等，则a，b的位置关系是(　　) A．异面 B．平行 C．相交 D．相交、平行、异面均有可能．已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SA＝AB＝1，BC＝，则球O的表面积等于(　　) A．4π B．3π C．2π D．π．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0通过(　　) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 8．α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定αβ的是(　　) A．α，β都与平面γ垂直 B．α内不共线的三点到β的距离相等 C．l，m是α内的两条直线且lβ，mβ D．l，m是两条异面直线且lα，mα，lβ，mβ 二、填空题(本大题共个小题，每小题分，共分，把正确答案填在题中横线上)9．两条直线y＝ax－2与y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于10．已知点A(－1,2)，B(－4,6)，则|AB|等于___11．平行直线l1：x－y＋1＝0与l2：3x－3y＋1＝0的距离等于_12．若直线l经过点P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为________或____13．(2009·高考全国卷)若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是15°　30°　45°　60°　75°，其中正确答案的序号是____ (写出所有正确答案的序号) 1．(2011－2012·安徽皖南八校联考)一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是_ 15．如下图是正方体ABCD－A1B1C1D1，则下列四个命题： 点P在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1PC的体积不变； 点P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变； 点P在直线BC1上运动时，二面角P－AD1－C的大小不变； 点M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是过点D1的直线． 其中真命题的编号是________． 三、解答题(本大题共6个大题，共0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) ．(本题满分分)如下图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．  17．(本小题满分10分)求经过点A(－2,3)，B(4，－1)的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式．18．(本小题10分)已知ABCD是梯形，ADBC，P是平面ABCD外一点，BC＝2AD，点E在棱PA上，且PE＝2EA.求证：PC平面EBD. 19．(1分)(1)当a为何值时，直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行？ (2)当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直？20．(本小题满分1分)已知ABC的三个顶点A(4，－6)，B(－4,0)，C(－1,4)，求 (1)AC边上的高BD所在直线方程； (2)BC边的垂直平分线EF所在直线方程； (3)AB边的中线的方程．．(本小题1分)如下图，平面ABCD平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF矩形，AF＝AD＝a，G是EF的中点． (1)求证：平面AGC平面BGC； (2)求GB与平面AGC所成角的正弦值． 5 11. 　 12. x＋y－5＝0x－y＋1＝0 2(1＋)π＋4[解析]　设圆柱的底面半径为r，高为h′. 圆锥的高h＝＝2， 又h′＝， h′＝h.＝，r＝1. S表面积＝2S底＋S侧＝2πr2＋2πrh′ ＝2π＋2π×＝2(1＋)π.[解析]　过AB两点的直线方程是＝. 点斜式为：y＋1＝－(x－4) 斜截式为：y＝－x＋ 截距式为：＋＝1. [证明]　连接AC交BD于点G，连接EG，∴＝＝.又＝，