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5．(2013·鄂州)著名画家达·芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计)，一根没有弹性的木棒的两端A，B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来，若AB＝20 cm，则画出的圆的半径为____cm. 请完成本节对应练习 * 数 学 第18讲 等腰三角形与直角三角形 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 等腰三角形 1．定义：有________相等的三角形叫做等腰三角形． 2．性质：(1)等腰三角形的两个________相等(简称“等边对________”)． (2)等腰三角形的顶角________线、底边上的________线、底边上的________互相重合(简称“三线合一”)． 3．判定：如果一个三角形有两个________相等，那么这两个角所对的________也相等(简称“等角对________”)． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 等边三角形 1．定义：________都相等的三角形叫做等边三角形． 2．性质：等边三角形的三个________都相等，且都等于________． 3．判定：(1)三个________都相等的三角形是等边三角形； (2)有一个角是________的________三角形是等边三角形． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 线段的垂直平分线 1．定义：________一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． 2．性质：线段垂直平分线上的点到这条线段________的距离相等． 3．逆定理：到一条线段________的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 角平分线 1．性质：角平分线上的点到角两边的距离________． 2．逆定理：角的内部到角两边距离相等的点在________． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 直角三角形的性质与判定 1．性质： (1)直角三角形的两锐角________． (2)勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么________． (3)在直角三角形中，30°角所对的________等于斜边的________． (4)在直角三角形中，________上的中线等于斜边的一半． 2．判定： (1)有一个角是________的三角形是直角三角形． (2)有两个角________的三角形是直角三角形． (3)勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是________三角形． (4)如果一个三角形一边上的________等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 等腰三角形的性质与判定 【例1】如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O. (1)求证：AD＝AE； (2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由 解：(1)∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADC＝∠AEB＝90°，又∠DAC＝∠EAB，AB＝AC，∴△ACD≌△ABE(AAS)，∴AD＝AE (2)互相垂直，理由：由(1)AD＝AE，又AO＝AO，∠ADO＝∠AEO＝90°，∴△ADO≌△AEO(HL)，∴∠DAO＝∠EA
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