河南省十所名校2013届高三第三次联考数学(理)试题 Word版含解析.docVIP

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.设全集U是实数集R，集合M＝{x｜＞2x}，N＝{x｜≤0}，则（CUM）∩N＝( ) A．{x｜1＜x＜2} B．{x｜1≤x≤2} C．{x｜1＜x＜≤2} D．{x｜1＜x＜2} 2.对任意复数z＝a＋bi（a，b ∈R），i为虚数单位，则下列结论中正确的是( ) A． z－＝2a B．z·＝｜z｜2 C．＝1 D．≥0 3.双曲线的离心率为( ) A． B． C． D． 4.某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的 极差与中位数之和为( ) 5.在△ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，若＝－2＋λ，则λ＝( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6.公差不为0的等差数列{}的前21项的和等于前8项的和．若，则k＝( ) A．20 B．21 C．22 D．23 考点：等差数列的性质. 7.设函数f（x）＝－lnx，则y＝f（x）( ) A．在区间（，1），（1，e）内均有零点 B．在区间（，1），（1，e）内均无零点 C．在区间（，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点 D．在区间（，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) 9.已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y＝f（｜x－1｜）－1的图象可能是( ) 10.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若＝2014，则 的值为( ) A．0 B．1 C．2013 D．2014 11.若＝＋＋＋…＋（x∈R），则＋＋+…+ ( ) A．－ B． C．－ D． ，所以，所以＋＋＋…＋ 12.四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，AD＝2BC＝4，且AB＋BD＝AC＋CD＝2，则 四面体ABCD的体积的最大值是( ) A．4 B．2 C．5 D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 13.圆－2x＋my－2＝0关于抛物线＝4y的准线对称，则m＝_____________. 试题分析：易知，圆心坐标为，抛物线的准线方程为，依题意有，所以. 考点：1.圆的性质；2.抛物线的性质. 14.已知不等式组所表示的平面区域为D，若直线与平面区域D有公共点，则k的取值范围为 . 15.运行如下程序框图对应的程序，输出的结果是_______. 16.设数列{}是等差数列，数列{}是等比数列，记数列{}，{}的前n项和分别为，．若a5＝b5，a6＝b6，且S7－S5＝4（T6－T4），则＝____________. 三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 已知函数f（x）＝cos（2x－）＋sin2x－cos2x． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程； （Ⅱ）设函数g（x）＝[f（x）]2＋f（x），求g（x）的值域． 当时，取得最大值2， 18.（本小题满分12分） 为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据： （Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?[ （Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验． 求这两种金额之和不低于20元的概率； ②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望． 19.（本小题满分12分） 如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED为正方形，且所在平面垂直于平面ABC． （Ⅰ）证明：平面ADE∥平面BCF； （Ⅱ）求二面角D－AE－F的正切值． 20.（本小题满分12分） 已知圆C