高等数学第二版(上)2-2材料.ppt

2.函数的和、差、积、商的求导法则 设 ) ( ), ( x v v x u u = = 可导，则 （ 1 ） v u v u ￠ ￠ = ￠ ) ( , （ 2 ） u c cu ￠ = ￠ ) ( （ 3 ） v u v u uv ￠ + ￠ = ￠ ) ( , （ 4 ） ) 0 ( ) ( 2 1 ￠ - ￠ = ￠ v v v u v u v u . ( 是常数) 3.反函数的求导法则 即 反函数的导数等于原函数导数的倒数. 4.复合函数的求导法则 利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决. 作业：P88—1(单),2(1)(5),6(单),9,10(1) * 第二节 导数的运算 一、导数的四则运算法则 二、反函数求导法则 三、复合函数求导法则 四、基本导数公式 第二节 导数的运算 一、内容要点：函数的和、差、积、商的导数、复合函数的导数、基本初等函数的导数公式. 初等函数的求导问题. 二、教学要求： （1）掌握导数的有理运算法则和复合函数的求导法． （2）掌握基本初等函数的导数公式． 三、讲授方法及板书设计 　 以讲解式为主．本节概念较多，基本采用多媒体授课. 定理 一、导数的四则运算法则 证: 设 , 则 故结论成立. 例1 解 例2 解 例3 解 同理可得 例4 解 同理可得 定理 即 反函数的导数等于原函数导数的倒数. 二、反函数的求导法则 证 于是有 例5 解 同理可得 例6 解 定理 即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则) 三、复合函数的求导法则 证 推广 例7 解 例8 解 则有： 例9 解 例10 解 则有 例11 解 例12 解 1. 基本初等函数的导数公式 四 基本导数公式及初等函数的导数 *