Matlab_第2章_MATLAB基本运算预览.ppt

在命令窗口完成下列题 30°的正切 ∏/3的余弦 以5为底，6的对数 2. 多项式的插值 函数是多种多样的，在科研与工程实际中有的函数表达式过于复杂而不便于计算，但又需要计算多点的函数值； 有的函数甚至给不出数学式子，只能通过实验和测量得到一些离散数据。 面对这种情况，很自然的一个想法就是构造某个简单的函数，作为要考察函数的近似。 如果要求近似函数满足给定的离散数据，则称之为插值函数。经常，我们常取结构相对比较简单的代数多项式作为插值函数,这就是所谓的代数插值。 2.7关系运算和逻辑运算 （一）关系运算 MATLAB 7.3常用的关系操作符有、=、、=、 = =（等于）、 ~=（不等于）。 (1)关系运算用于比较两标量: Operation Result 3 4 1 3 = 4 1 3 == 4 0 3 4 0 4 = 4 1 A B 1 (2)关系运算比较标量和数组: 例如,如果 b = 0, 那么表达式 a b 结果为 。 (3)关系运算用于比较同型数组: 若 则a = b 的结果为 若两数组不同型,则显示 “错误”. A Caution(警告) about the == and ~= Operators For example, consider the following two numbers, both of which should be equal to 0.0. a = 0; b = sin (pi) a == b ? a=0; b = sin(pi); a == b ans = 0 说明:MATLAB中由于舍入凑整,a和b有微小差别.sin(pi)的结果是1.2246×10-16 而不是确切的0. 若两个数在一定精度内相同,可以近似认为相等,则用下面的比较方法: abs(a - b) 1.0e-14 ans =1 此时认为a,b相等. 元素的逻辑运算是将数组中的元素一一进行逻辑运算，常用的逻辑运算符：（与）、|（或）、~（非）和xor（异或）。在逻辑运算中，非0元素表示true，0元素表示false。 练习 （二）逻辑运算 标量和数组间的逻辑运算: 若 b = 0, 那么表达式 ab 结果为 两个同型数组进行逻辑运算: 若 则,a | b 结果为 . 若两数组不同型,则显示 “错误”. （三）数组的信息获取 2.9 多项式 一个多项式按降幂排列为： p(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0 在MATLAB中用行向量来表示多项式的各项系数，使用长度为n+1的行向量按降幂排列，用0表示多项式中某次幂的缺项，则表示为： p=[an an-1… a1 a0] 例如，p(x)=x3-4x2+3x+1可表示为p=[1 -4 3 1]；p(x)=x3+5x2+2x可表示为p=[1 5 2 0]。 注：看多项式的模样用 poly2sym(p) 2.9.1 多项式求根和求值 1. 多项式求根 roots：求多项式的根，根以列向量的形 Poly： 用根获得多项式。 求多项式 p1=x4-6x3+11x2-6x的根。 p1=[1 -6 11 -6 0]; p1 =1 -6 11 -6 0 r1=roots(p1) r1 =0 3.0000 2.0000 1.0000 由根求出多项式的系数： p2=poly([r1(2),r1(3)]) p2 = 1.0000 -5.0000 6.0000 得到多项式：p2=x2-5x+6 2. 多项式求值 函数polyval和polyvalm可以用来计算多项式在给定变量时的值。 polyval %得出变量x（标量或向量）对应多项式值 polyvalm %得出矩阵x对应多项式值 例2－31 p1=[1 -6 11 -6 0]; polyval(p1,5) ans = 120 x=[1 2;3 4]; polyvalm(p1,x) ans = 48 64 96 144 x=