锁相技术作者张涛第3章锁相环的跟踪性能（锁定性能）课件.pptxVIP

第3章 锁相环的跟踪性能 （锁定性能） 锁相环是一个负反馈控制系统，对负反馈控制系统的基本要求是快速性、准确性、稳定性。 快速性是指系统的动态过程，一般要求系统暂态过程的时间要短，即锁相环的捕获时间短。 准确性是指环路跟踪精度的问题，即锁相环稳态误差小。 稳定性是保证系统正常工作的先决条件，系统暂态过程的振荡逐渐减弱，最终消失而达到平衡状态，即锁相环不会产生自激振荡。本章内容简介讲述环路稳定性问题，稳定性是反馈系统正常工作的最基本条件。讲述锁相环的暂态性能。通过输入各种快速变化的暂态信号来观察系统的暂态响应，研究锁相环能否锁定，锁定的快慢，以及暂态误差等问题。通过计算稳态相位误差来看锁相环的跟踪精度，稳态相位误差大小是衡量跟踪性能好坏的判断依据，通常稳态相位误差是越小越好锁相环的稳态性能----频率响应3.1 环路稳定性在《信号以系统》或《自动控制系统》课程中，我们学了很多传输函数的图示法数学工具，如伯德图（频率响应曲线）、根轨迹图、奈奎斯特图和尼科尔斯图。这些分析系统的方法非常完善。根轨迹图和伯德图两种方法在锁相环分析中得到广泛的应用。奈奎斯特图和尼科尔斯图使用了与伯德图相同的数据作图，但曲线却不一样。奈奎斯特图是一种开环频率响应图，与伯德图和尼科尔斯图相比，奈奎斯特图所受的约束条件要少，它能分析多条通路的反馈环路以及开环极点位于右半平面的环路。虽然奈奎斯特图功能强大，具有广泛的适应性，但有以下两个原因使得分析锁相环一般不用奈奎斯特图：①奈奎斯特图的坐标是线性坐标，不是对数坐标，这样图太大。 ②对于多条通路和极点在右半平面的情况，锁相环没有这些特征。尼科尔斯图是一种以极坐标分量标出的直角坐标图。与伯德图相比，尼科尔斯图只有一条曲线，因此，它比伯德图的两条曲线更简单明了，更容易理解和分析锁相环。最近的锁相研究中，锁相环设计工程师开始应用尼科尔斯图来分析锁相环。关于尼科尔斯图的分析锁相环超出了本书的内容，有兴趣的读者参考文献[5]。本节讲述应用伯德图方法判断系统的稳定性。3.1.1 稳定性判据由系统理论可知：从闭环传输函数来看，已知传输函数，可通过各种方法求出闭环极点。如果所有极点都位于s平面的左半平面，那么反馈系统是稳定的；如果其中任意一个极点位于右半平面，那么反馈系统就不稳定。s平面的虚轴是稳定与不稳定的之间的分界线，稳定性要求不允许极点靠近虚轴，因为这会导致很差的稳定容限、阻尼不足以及过大的增益峰值。判断稳定性更加简洁有效的方法是开环传输函数的伯德图，这种方法无需知道传输函数的表达式，也无需知道零极点的位置，只要有一套伯德图就足够了。伯德图可以通过实验的方法绘制得到，所以用开环传输函数的伯德图判定闭环系统的稳定性是锁相环设计工程师常用的方法。 开环频率响应的伯德图包括幅频响应和相频响应，其中幅频响应的幅度单位是dB，而横坐标都是以十倍频程为刻度频率单位。开环对数幅频特性和相频特性伯德图判断环路稳定性原理如图所示。 称为相位临界频率 称为增益临界频率 （a）所示，环路稳定，开环增益到达0dB时，开环相移小于180°；（b）所示，环路不稳定，开环增益达到0dB时，开环相移大于180°；（c）所示，环路处于临界状态，开环增益达到0dB时，开环相移等于180°当环路稳定时， ，即开环相移到等于180°时，开环增益小于0dB（增益小于1）。当环路不稳定时， ，即开环相移到等于180°时，开环增益大于0dB（增益大于1）。当环路处于临界状态时， 。相位余量（相位裕度） 锁相环的实际应用中，不但要求稳定，而且还要求它远离临界稳定状态，要有一定的稳定余量，稳定余量分为增益余量和相位余量。增益余量是指开环相移达到180°时，开环增益低于0dB的dB数。在实际应用中，用相位余量比较多，相位余量又称相位裕度，是指开环增益降至0dB时，开环相位与180°的差值。可求得。为增益临界频率，由式 式中采用RC积分滤波器的二阶环稳定性分析通过伯德图的准则来判断三种二阶锁相环的具体步骤如下：作出开环幅频曲线和相频曲线伯德图由开环幅频曲线得由式 得相位余量为了确保环路稳定，通常要求相位余量在50°- 60°之间。RC积分滤波器的二阶环的开环频率响应为：显然开环相移不会超过-180°，环路理论上是稳定的相频特性一直滞后，增益临界频率 越大，相位余量 越小，为了保证足够的相位余量， 尽量小，即 尽量大，但由第二章 可知： 不能过大，否则 太小，导致系统稳定性差。另外，从零极点的角度来说第二个极点 ，（第一个极点在 处）越小，图3.2中幅频曲线的拐点也就越早，这样幅频曲线与横坐标的交点也越早，这样相位余量也就越大，所以将第二个极点前移，将能改善环路的稳定性。，例1：已知RC积分滤波器的二阶环：