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。基本数学思想可以概括为三个方面：即 “符号化与变换的思想”、“集合与对应的思想” 和“公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。对中小学而言，大致可分为十个方面：即符号思想符号思想符号思想符号思想、、、、映射思想映射思想映射思想映射思想、、、、化归思想化归思想化归思想化归思想、、、、分解思想分解思想分解思想分解思想、、、、转换思想转换思想转换思想转换思想、、、、参数思想参数思想参数思想参数思想、、、、归纳思想归纳思想归纳思想归纳思想、、、、类比思想类比思想类比思想类比思想、、、、演绎思想和模型 的抽象逻辑思维包括形式逻辑思维和辩证逻辑思维 ?  　　　　　　　　　 ? 　　　（观察、分析）　（猜想、探究）　　（求解、反驳）　　（学做、学用）　 ? 4.“讨论—交流”模式 5.“自学—辅导”模式 6.“讲解—传授”模式 第二节中学数学教学方法 三、中学数学教学方法介绍 （一）讲授法 培养学生的数学能力。 （二）合作学习法 （三）探究式教学法 数学概念教学 概念和数学概念概念是反映事物本质属性和特征的思维形式。数学概念是反映事物空间形式和数量关系及其本质属性的思维形式。例如“直角三角形”这一数学概念，它反映的对象是三角形，并且有一个内角是直角。这就构成了“直角三角形”这一数学概念的本质属性，即：“有一个内角是直角的三角形。”数学概念的产生和发展有不同的途径。 概念的内涵和外延概念的内涵和外延之间存在着一种称之为“反变”的关系，即当内涵增多时，就会得到使概念的外延集合缩小的新概念；当概念的内涵减少时，就会得到使这一概念外延扩大的新概念。即内涵越多，则外延越小； 三.概念间的关系概念间的关系就是指同类概念外延集合之间的关系，通常分为相容关系和不相容关系。为了使叙述简明方便，我们先设：概念甲、乙、丙的外延集合分别为A、B、C。1.相容关系。（或从属关系）。 (3)交叉关系 2.不相容关系 对立关系。当(A∪B)≠C时，两个 种概念的外延集合之和小于其属概念的外延 集合，则称这两个种概念甲和乙之间的关系 为对立关系，如图3-6。图3–6 矛盾关系。当(A∪B)=C时，两个 种概念的外延集合之和正好等于其属概念的 外延集合，则称这两个种概念甲和乙之间的 关系为矛盾关系，如图3-7。图3–7四.概念的定义(1）属加种差的定义。这种定义方式可用下面的公式表示：被定义项=邻近的属+种差 例如：矩形就是一个角是直角的平行四边形。? (2）发生式定义。发生式定义是属加种差定义的一种特殊形式。这是以被定义概念所反映的对象产生或形成的过程作为种差下定义的方式。例如平面直角坐标系的定义：“在平面内有公共圆点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系”就是发生式定义。(3）关系定义。关系定义是属加种差定义的另一种特殊形式。这是以被定义概念所反映的对象之间的关系作为种差下定义的方式。如偶数的定义：“偶数是能被2整除的数，”就是关系定义。(4）外延定义。外延定义就是通过揭示外延，明确被定义项概念所反映对象的全体范围的定义方式。例如：正、负整数，正、负分数和零统称为有理数。有理数和无理数统称为实数。(5)约定式定义。这也属于揭示外延的定义方式。例如，a0=1（a≠0）；a-n=（n是自然数，a≠0）；=1等等。(6）语词定义。语词定义就是用语词说明被定义项概念的含义。在中学数学教材中的一些符号定义，如“∈”表示属于；“Φ”表示空集；“∽”表示相似；“Σ”表示和；“N”表示自然数集等等，都属于语词定义。 (7)递归定义。当被定义项与自然数有关时，可以用递归定义，使其表达的意义更加明确。3.定义的规则。给概念下定义，必须遵循以下规则：(1）定义要相称，即定义项和被定义项必须是同一概念，它们的外延必须全同。(2）定义不能循环。即被定义的概念不能用来定义自己，定义项不能直接或间接包含被定义项。(3）定义一般不用否定形式。(4）定义应当简明、确切，完整。这就是说，定义中不应包含可以由定义推出的性质，定义不能似是而非，必须具有严格的准确性，不能漏掉必须的条件。 数学思想方法的教学 第一节?????? 中学数学教学评价概论 一、中学数学教学评价的基本理念 （一）?? 以促进发展为目的 （二）?? 体现以人为本思想 （三）?? 注重对学生数学学习过程的评价 （四）?? 评价要体现多元性 ??? （一）测验的信度 信度是反映考试结果稳定性和可靠性的指标。大体包含一致性信度和稳定性信度。 （二）测验的效度 一个测验必须能测出它所要测定的功能或达到其测量实用的目的才算有效，这种有效的程度称为“效度”。它体现了考试的准确程度，包括两层意思：一是效度具有特殊性，即任何一种测量只对某种特殊目的有