高中数学(人教A版)选修21之1.2.1充分条件与必要条件课件.pptVIP

事例一 （2）写出x=1的一个必要不充分条件。 知识小结 * * 数学教育联盟 E-mail:luoqiang@21 数学教育联盟 E-mail:luoqiang@21 数学教育联盟 E-mail:luoqiang@21 数学教育联盟 E-mail:luoqiang@21 数学教育联盟 E-mail:luoqiang@21 * * 1.2.1充分条件与 必要条件 高中选修《数学2-1》（新人教A版） 引导分析: p:有水 q:鱼能生存 《我是一只鱼》 提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？ 有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！” 引导分析： p:有3米布料 q:做一件衬衫 事例二： 1、命题： 可以判断真假的语句，可写成：若p则q。 2、四种命题及相互关系： 一、复习引入 逆命题若q则p 原命题若p则q 否命题若 p则 q 逆否命题若 q则 p 互逆 互否 互 否 互 否 互为 逆否 4、如果命题“若p则q”为假，则记作p q。 3、如果命题“若p则q”为真，则记作p q（或q p）。 一、复习引入 问题、判断下列命题是真命题还是假命题，并研究其逆命题的真假。 （1）若x=y，则x2=y2。 （2）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （3）ax2+ax+10的解集为R，则0a4。 （4）若a2b2，则ab。 答： (1) p q , q p (2) p q , q p (3) p q , q p (4) p q , q p 二、新课探究 在真命题（2）（3）中，p是q成立所必须具备的前提。 在假命题（1）（4）中，p不是q成立所必须具备的前提。 在真命题（1）、（2）中，p足以导致q，也就是说条件p充分了。在假命题（3）、（4）中条件p不充分。 （1）若x=y，则x2=y2。（2）有两角相等的三角形是等腰三角形。（3）ax2+ax+10的解集为R，则0a4。 （4）若a2b2，则ab。 1、在原命题中研究条件对结论的制约程度 2、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度 二、新课探究 定义2：如果已知q p，则说p是q的必要条件。 定义1：如果已知p q，则说p是q的充分条件。 定义3：如果既有p q，又有q p，就记作 则说p是q的充要条件。 p q， 三、整理知识 有p就可推出q 要有q就必须有p ，即没有p就没有q 例1、判断下列命题中前者是后者的什么条件？  （1）若x=y，则x2=y2。 （2）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （3）ax2+ax+10的解集为R，则0a4。 （4）若a2b2，则ab。 四、知识应用 答： (1) p q , q p (2) p q , q p (3) p q , q p (4) p q , q p 前者是后者的充分不必要条件。 前者是后者的充要条件。 前者是后者的必要不充分条件。 前者是后者的既不充分也不必要条件。 （4）“|a||b| ”是“ ab ”的什么条件？ （2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？ p q p p p q q q 找p、q 判断p q，与 q p的真假 根据定义 下结论 （1）“a0，b0”是“ab0”的什么条件？ （3）在 ABC中，|BC|=|AC|是 A= B的什么条件？ （答：充分不必要条件） （答：必要不充分条件） （答：充要条件） （答：非充分非必要条件） 例2： 归纳 定义2：如果已知q p，则说p是q的必要条件。 1、 定义1：如果已知p q，则说p是q的充分条件。 ① p q，相当于P Q ，即 P Q 或 P、Q ② q p，相当于Q P ，即 Q P 或 P、Q ③ p q，相当于P=Q ，即 P、Q 有它就行 缺它不行 同一事物 2、从集合角度理解： 定义3：如果既有