《解直角三角形》复习课教学设计.docVIP

解直角三角形复习设计 课前发下学案，学生熟悉本节内容与目标。 上课： 【情境导入：】 课前我与同学们交流的时候，有的同学说，长大了他要当一名工程师。当工程师可能要做下列事情：设计楼间距、测量河宽、测量山高等等。这些问题的解决都需要用到我们所学过的一个重要知识——解直角三角形。这节课我们就来复习一下解直角三角形。 设计思路：从学生感兴趣的话题入手，让学生体会数学的作用，感受数学就在我们身边。 一、复习简单的解直角三角形 （一）自主整理： 在?Rt△ABC中，∠C=900 ⑴已知∠A、 c,?? 则a=__________;b=_________ ⑵已知∠A、 b,??? 则a=__________;c=???????????????????? 。 ⑶已知∠A、 a，则b=__________;c=???????????????? 。 ⑷已知a、b，则c=__________⑸已知a、c，则b=________ 设计思路：通过自主整理，让学生对直角三角形的边与边、边与角、角与角之间的关系作系统复习，使其更熟练的掌握这些关系。 （二）?? 典型题例： 1、在Rt⊿ABC中，∠C=90°,AC=5,AB=13,则tanA= ??????。 ? 2、Rt⊿ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=??3/4 ??? ，则AC的长是??? 。 ? 3、在⊿ABC中， ∠A=60°,AB=2cm,AC=3cm, 则S ⊿ABC=???????? ,BC=??????? . 设计思路：通过练习，复习简单的解直角三角形， 为后续的解直角三角形的应用做铺垫。 二、复习解直角三角形的应用： （一）知识复习： 想一想：解直角三角形在日常生活中有哪些应用？ 生回答：测量问题、航海问题、方案设计问题、坡度问题等 在这一部分中我们学习了哪些知识点？ 生回答：仰角俯角、坡度坡脚、方向角等。 分别复习这些知识。 （二）典型题例： 4、某飞机A的飞行高度为1000米，从飞机上看 机场指挥塔B的俯角为60°，此时飞机与机场 指挥塔的距离为???????????? ?米。 5、某人沿坡度为1：2的斜坡前进了10米，则 他所在的位置比原来的位置升高了_______米． 6、海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东60°，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在东北方向上，如果渔船不改变方向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？ 7、 山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角α =450，杆底C的仰角β =300，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。 ?7.如图，在一个坡角为150的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光与水平线成600时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m，求树高。（结果保留根号） 设计思路：通过练习对解直角三角形的应用作一系统复习，体会数学知识在生活中的应用。 ? 【知识小结】 ????（1）??? 看图：你能想到怎样处理非直角三角形问题？? ? ?? （2）提问：在这节课中我们还用到了哪些思想方法？ 设计思路：通过观察思考，学生可得出非直角三角形问题，可以通过作高转化为解直角三角形，转化思想、数学建模的思想在这里有了充分的体现，在解题时的方程思想学生也能充分体现，培养了学生利用数学思想方法解决问题的能力。 ? 【布置作业】 必做题：配套练习册第37页1至7题 选做题：配套练习册第38页8至10题 设计思路：通过分层次作业体现不同的人在数学上有不同的发展的要求。 第 1 页 共 7 页