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* 专题高效升级卷3 导数在函数中的应用 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分) 1.若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则( ) A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=1,b=-1 D.a=-1,b=-1 答案:A 3.设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能是( ) 答案:C 4.已知函数f(x)=x3+ax2+3x-9有两个极值点x1,x2,则x1·x2等于( ) A.9 B.-9 C.1 D.-1 答案:C 5.函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( ) A.(-∞,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+∞) 答案:D 6.若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是( ) A.(0,1) B.(-∞,1) C.(0,+∞) D.(0, ) 答案:D 7.阅读下图所示的程序框图,其中f′(x)是f(x)的导数.已知输入f(x)=sinx,运行相应的程序,输出的结果是( ) A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx 答案:B 8.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的导函数f′(x)在一个周期内的图象如图所示,则函数f(x)的解析式可以是( ) x (- ,0) 0 (0, ) f′(x) + 0 - f(x) ↗ 极大值 ↘
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