陕西省西安八校2012届高三数学下学期年级联考（二） .docVIP

西安八校2012届高三年级联考（二） 数学（文）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持纸面清洁，不折叠，不破损． 5．若做选考题时，考生应按照题目要求作答，并在答题纸上对应的题号后填写． 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如果复数是实数，则实数m= A．-1 B．1 C．一 D． 2．已知直角△ABC中，（1，1），=（2，k）则实数k的值为 A．－2 B．2 C．0 D．-2或0 3．已知条件p：关于x的不等式的解集为R；条件q：指数函数 f（x）=（m+3）x为增函数．则p是q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A．2 B．1 C． D． 5．某学生忘记了自己的QQ号，但记得QQ号是由一个2，一个5，两个8组成的四位数，于是用这四个数随意排成一个四位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的QQ号最多尝试次数为 A．6 B．12 C．18 D．24 6．若函数有最小值，则实数a的取值范围是 A．（0，1） B．（0，1）（1，） C． （1，） D． [，+∞） 7．在数列{}中，已知a1 =1，a2=5，，则a2007= A．1 B．5 C．4 D．－1 8．如图，已知椭圆及两条直线，其中，且分别交x轴于C、D两点．从上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被石轴反射后与交于点B．若AF⊥BF，且∠ABD= 75°，则椭圆的离心率等于 A． B． C． D． 9．在区间[0，10]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0，10]内的概率 A． B． C． D． 10．如右下图，正三角形PAD所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，0为正方形ABCD的中心，M为正方形ABCD内一点，且满足MP =MC，则点M的轨迹为 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上． 11．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是 。 12．在的展开式中，x2的系数为 。 13．设x，y为实数，不等式组表示区域D，若指数函数y=的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围 。 14．已知球O是棱长为12的正四面体S-ABC的外接球，D，E，F分别是棱SA，SB，SC的中点，则平面DEF截球O所得截面的面积是____________． 15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） （A）（几何证明选做题）如图，若PA= PB，∠APB =2 ∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4， PD =3，则AD·DC= 。 （B）（极坐标系与参数方程选做题）若直线 与曲线为参数，a0）有两个公共点A、B，且|AB| =2，则实数a的值为 。 15（A）题图 （C）（不等式选做题）不等式的解集为 。． 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） △ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列． （I）若sin2B= sinAsinC，试判断△ABC的形状； （Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且ac，试求的取值范围. 17．（本小题满分12分） 如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—A1B1C1D1，经平面AEFG所截后得到的图形，其中∠EAB=∠GAD =45°，AB= 2AD =2．∠BAD=60°． （I）求证：BD⊥平面ADG; （Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值． 18．（本小题满分12分） 某商场举行抽奖活动，从装有编号为0、1、2、3四个小球的抽奖箱中同时抽出两