贵州省贵阳市花溪二中八年级数学下册《2.6实数》教案 北师大.docVIP

2.6 实数(1) 教学目标： 1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。 3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。 重点、难点： 重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 难点：用数轴上的点来表示无理数。 教学过程： 一、创设问题情景，引出实数的概念 1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。 2、把下列各数分别填入相应的集合内。 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） 教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（real number）。 教师点明：实数可分为有理数与无理数。 二、议一议 1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。 无理数与有理数一样，也有正负之分，如 是正的， 是负的。 教师提出以下问题，让学生思考： （1）你能把 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？ 正有理数： 负有理数： 有理数： 无理数： （2）0属于正数吗？0属于负数吗？ （3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？ 让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。 2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义： 在有理数中，有理数a的的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 例如， 和 是互为相反数， 和 互为倒数。 ， ， ， 。 三、想一想 让学生思考以下问题 1、a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ； 2、如果 ，那么它的倒数为 。 让学生回答后，教师归纳并板书：实数a的相反数为 ，绝对值为 ，若 它的倒数为 （教师指明：0没有倒数） 四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数 1、复习勾股定理。如图在Rt△ABC中AB= a，BC = b，AC = c，其中a、b、c满足什么条件。 当a=1，b=1时，c的值是多少？ 2、出示投影（1）P45页图2—4，让学生探讨以下问题： （A）如图OA=OB，数轴上A点对应的数是多少？ （B）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满了吗？ 让学生充分思考交流后，引导学生达成以下共识： （1）A点对应的数等于 ，它介于1与2之间。 （2）如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以表示无理数。 （3）每一个褛都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 （4）一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。 五、随堂练习 1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。 2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值： （1）3.8 （2） （3） （4） （5） 3、在数轴上作出 对应的点。 六、小结 1、实数的概念 2、实数可以怎样分类 3、实数a的相反数为 ，绝对值 ，若 ，它的倒数为 。 4、数轴上的点和实数一一对应。 七、作业 课本P46习题2—8 板书设计：略 教学反思：本节内容并不复杂，大部分同学都能很好的掌握。很大部分是借助新知识回顾旧内容。 2.6 实数(2) . (二)能力训练要求 1.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力. 2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识. (三)情感与价值观要求 通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。 教学重点： 1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算. 2.发现规律： .并能用规律进行计算. 教学难点： 1.类比的学习方法. 2.发现规律的过程. 教学方法： 类比法. 教学过程： Ⅰ.新课导入 上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？本节课让我们来一起进行探究. Ⅱ.新课讲解 1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用. ［师］大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律. ［生］加、减、乘、除运算法则，加法交换律，结合律，分配律. ［师］好.下面我们就来验证一下这些法则