福建省漳州市芗城中学2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 理【会员独享.docVIP

漳州市芗城中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.的导数是（ ） A.0 B.1 C.不存在 D.不确定 2. 复数等于（ ） A． B. C. D. 3.设a＝(x,2y,3)，b＝(1,1,6)，且a∥b，则x＋y等于(　　) A.eq \f(1,2)　 B.eq \f(3,4) C.eq \f(3,2) D．2 4.若a＝(0,1，－1)，b＝(1,1,0)，且(a＋λb)⊥a，则实数λ的值是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．－2 5.曲线在处的切线斜率为( ) A. B. C. D. 6.等于（ ） A．1 B． C． D． 7. 复数=( ) A、1 B、i C、0 D、-1 8.若向量(1,0，z)与向量(2,1,0)的夹角的余弦值为eq \f(2,\r(5))，则z等于(　　) A．0 B．1 C．－1 9.在复平面内，复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.若直线l的方向向量为a＝(1，－1,2)，平面α的法向量为u＝(－2,2，－4)，则(　　) A．l∥α B．l⊥α C．l?α D．l与α斜交 11. 已知复数满足，则复数在复平面上对应点所表示的图形是（ ） A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 直线 12. 是的导函数，的图象如右图所示， 则的图象只可能是（ D ） A B C D 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分） 13．根据定积分的几何意义，计算 14. 已知，则的最大值= 15. 若a＝(2，－3,5)，b＝(－3,1，－4)，则|a－2b|＝________. 16. 若函数在[]上的最大值为,则m的值 . 三、解答题（本大题共6道小题，共74分） 17. (本小题满分12分)复数，当实数m为何值时 （1）Z为实数；（2）Z为虚数；（3）Z为纯虚数。 18. (本小题满分12分)已知x、y为共轭复数，且，求x、y. 19.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝1.D是棱CC1上的中点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点. (1)求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值； (2)求点C到平面B1DP的距离． 20.(本小题满分12分)某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为p元，则销量Q（单位：件）与零售价p（单位：元）有如下关系：.问该商品售价定为多少元时毛利润L最大，并求最大毛利润（毛利润=销售收入－进货支出）。 21. (本小题满分12分) 已知函数在处取得极值，过点作曲线的切线,（1）求此切线的方程.（2）求切线与函数的图象围成的平面图形的面积。 22. (本小题满分14分)设函数. (1)求函数的单调区间和极值； （2）若关于x的方程有三个不同实根，求实数的取值范围； （3）已知当恒成立，求实数k的取值范围。 芗城中学11－12学年下学期高二年数学（理科）期中考答案 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分, 共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D B D C C A A D B D D 二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分） 13. 14. 3 15. 16. 2 三、解答题（本大题共6道小题，共74分） 18．解：设,则， ,, 因此有， 即且,所以且,