湖南省株洲市南方中学2011-2012学年高一数学上学期期中考试命题大赛试题（1.docVIP

湖南省株洲市南方中学2011-2012学年高一上学期期中考试命题大赛数学试题（1） 本试卷分第 = 1 \* ROMAN I卷（基础题）和第 = 2 \* ROMAN II卷（能力题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟． 第 = 1 \* ROMAN I卷基础题(100分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合， ，则（ ） A． B． C． D． ABU2.\ A B U A. B. C. D. 3.函数（ ） A．是奇函数，且在上是单调增函数 B．是奇函数，且在上是单调减函数 C．是偶函数，且在上是单调增函数 D．是偶函数，且在上是单调减函数 4. 函数f(x)= ，则=（ ） A. 1 B . 2 C. 3 D.4 5.函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 6．已知其中为常数，若，则的 值等于( ) A． B． C． D． 7.已知集合，则（ ） A． B． C． D． 8.下列函数与有相同图象的一个函数是（ ） A． B． C． D． 9.已知，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数在区间上是减函数， 则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置． 11.若且，则 。 12.设集合则 。 13.下列五个关系式①{0}= ②=0 ③0 ④{0} 其中正确的是 14\.函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______. 15．函数的定义域是______. 三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16（10分）、已知集合且。求实数的取值。 17（10分）、已知二次函数满足 （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最小值和最大值。 18（本题满分10分）.A＝{x︱－2≤x≤5}?，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA,求m取值范围 19（10分）、某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、1.2 万件、1.3 万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数（其中为常数）已知4月份该产品的产量为1.37万件， 请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由 第 = 2 \* ROMAN II卷（能力题满分50分) 一、选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．设，且，，，则的大小关系为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分，把答案填在答题卡的相应位置． 4．已知，那么＝_____。 5、已知函数若对任意的，都有则实数的取值范围是____________。 三、解答题：本大题共2小题，共25分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 6．（12分）已知函数，且，，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数. 7．（13分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差. ①求出利润函数及其边际利润函数； ②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值； ③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义. 南方中学2011年高一数学期中考试答卷 ( 第Ⅰ卷) 一、选择题（40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A B D D B D C A 二、填空题（20分） 11、____X=__0,-2,+2________________ 12、_____________________ 13、______④_______________ 14、_____3________________ 15、____________________