课件第3章水动力学基础.pptVIP

§3.1 ??流体运动的描述方法 拉格朗日法 ——以研究单个液体质点的运动过程作为基础，综合所有质点的运动，构成整个液体的运动。 速度分量可写为 加速度分量可写为 欧拉法——以考察不同液体质点通过固定的空间点的运动情况作为基础，综合所有空间点上的运动情况，构成整个液体的运动。 速度分量 加速度分量 恒定流和非恒定流 流场中液体质点通过空间点时所有的运动要素都 不随时间而变化的流动称为恒定流；反之，只要有一 个运动要素随时间而变化，就是非恒定流。本课程主 要讨论恒定流运动。 动能定理：运动物体在某一时段内动能的增量等于各外力对物体所作的功之和 动能的增量 重力作功： 压力作功： 皮托管测速仪 在工程实际中，常常需要来测量某管道中流体流速的大小，然后求出管道的平均流速，从而得到管道中的流量，要测量管道中流体的速度，可采用皮托管来进行，其测量原理如图所示。 在液体管道的某一截面处装有一个测压管和一根两端 实际液体恒定元流的能量方程式 ——单位重量液体从断面1-1流至断面2-2所损失的能量，称为水头损失。 0 0 1 2 将构成总流的所有微小流束的能量方程式叠加起来，即为总流的能量方程式。 均匀流或渐变流过水断面上 动能修正系数,1.05~1.1 取平均的hw V→u， §3.6实际液体恒定总流的能量方程 2 0 0 1 1 2 实际液体恒定总流的能量方程式表明：水流总是从水头大处流向水头小处；或水流总是从单位机械能大处流向单位机械能小处。 总水头线 测压管水头线 实际液体总流的总水头线必定是一条逐渐下降的线，而测压管水头线则可能是下降的线也可能是上升的线甚至可能是一条水平线。 前进 方程式的物理意义： 应用能量方程式的条件： （1）恒定流； （2）质量力只有重力； (3) 不可压缩流体； （4）在所选取的两个过水断面上，水流应符合渐变流的条件，但所取的两个断面之间，水流可以不是渐变流； （5）在所取的两个过水断面之间，流量保持不变，其间没有流量加入或分出。若有分支，则应对第一支水流建立能量方程式，例如图示有支流的情况下,能量方程为： （6）流程中途没有能量H输入或输出。若有，则能量方程式应为： Q1 Q2 Q3 1 1 2 2 3 3 * * * a，b，c，t 称为拉格朗日变数 x z y O M （a，b，c） （t0） （x，y，z） t 若给定a，b，c，即为某一质点的运动轨迹线方程。 液体质点在任意时刻的速度。 x，y，z，t 称为欧拉变数 质点的加速度由两部分组成： 迁移加速度（位移加速度）：流动过程中质点由于位移而发生流速变化而产生的加速度。 当地加速度（时间加速度）：由于时间过程，使空间点上的流速发生变化而产生加速度。 §3.2 液体运动的基本概念 迹线与流线 迹线——是指某液体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点所连成的线。 流线——是指某一瞬时，在流场中绘出的一条光滑的矢量曲线，其上所有各点的速度向量都与该曲线相切。 流线能反映瞬时的流动方向 流管、元流、总流和过流断面 流管——由流线构成的一个封闭的管状曲面 dA 元流——充满以流管为边界的一束液流 总流——在一定边界内具有一定大小尺寸的实际流动的水流，它是由无数多个元流组成 过流断面——与元流或总流的流线正交的横断面 过水断面的形状可以是平面也可以是曲面。 流量和断面平均流速 流量——单位时间内通过某一过水断面的液体体积，常用单位m3/s，以符号Q表示。 u dA 断面平均流速——是一个想像的流速，如果过水断面上各点的流速都相等并等于V，此时所通过的流量与实际上流速为不均匀分布时所通过的流量相等，则该流速V称为断面平均流速。 水流的分类 按运动要素是否随时间变化 表征液体运动的物理量，如流速、加速度、动水压强等 恒定流 非恒定流 图示 水库 水库 t0时刻 t1时刻 图示 按流线是否为彼此平行的直线 均匀流 非均匀流 图示 渐变流 急变流 图示 流线图 均匀流 均匀流 非均匀流 均匀流 非均匀流 均匀流 非均匀流 非均匀流 渐变流 急变流 急变流 急变流 §3.3恒定总流的连续性方程 在恒定总流中，取一微小流束， 依质量守恒定律： u1 u2 dA1 dA2 设 ，则 即有： 微小流束的连续性方程 积分得： 也可表达为： 恒定总流的连续性方程 适用条件：恒定、不可压缩的总流且没有支汇流。 若有支流： Q1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3 §3.4恒定元流能量方程（元流伯努里方程） 3.4.1理想