各地中考数学压轴题 2012年全国各地中考数学压轴题专集----三角形.docVIP

各地中考数学压轴题 2012年全国各地中考数学压轴题专集----三角形 全国各地中考数学压轴题专集 -----------------三角形 1．（北京）在△ABC中，BA＝BC，BAC＝α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ． （1）若α＝60°且点P与点M重合（如图1）… 高二语法总结（系动词、情态动词+虚拟语气、特殊句式—省略+倒装+强调） 1. The cloth that _________ smooth and soft ________. A. feels; sells well B. feels; is w… 安全教育考试试卷 单位： 姓名： 工种： 成绩： 一、 填空题（每题2分，共20分） 1.我国安全生产的方针是 安全第一 、 预防为主 、综合治理。 2.四种安全色中，表示禁止、停止的颜色是 红 色，表示指令，必须遵守的颜色是 蓝色。 4.灭火器一般… 全国各地中考数学压轴题专集 -----------------三角形 1．（北京）在△ABC中，BA＝BC，BAC＝α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ． （1）若α＝60°且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出CDB的度数； （2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想CDB的大小（用含α的代数式表示），并加以证明； （3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ＝QD，请直接写出α的范围． A A M Q Q C C 图1 图2 2．（北京模拟）已知，点P是MON的平分线OT上的一动点，射线PA交直线OM于点A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，且使APB＋MON＝180°． （1）求证：PA＝PB； （2）若点C是直线AB与直线OP的交点，当S△POB＝3S△PCB时，求 PB 的值； PC （3）若MON＝60°，OB＝2，直线PA交射线ON于点D，且满足PBD＝ABO，求OP的长． T T T O N O N O N 备用图 备用图 3．（北京模拟）已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，连接AD、BE，F为线段AD的中点，连接CF． （1）如图1，当点D在BC边上时，BE与CF的数量关系是____________，位置关系是____________，请证明； （2）如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明； （3）如图3，把△DEC绕点C顺时针旋转45°，BE、CD交于点G．若DCF＝30°，求 D 图1 BGAC 及的值． CGDC A A A F E 图3 E 图2 E 4．（上海模拟）如图，ACB＝90°，CD是ACB的平分线，点P在CD上，CP＝2．将三角板的直角顶点放置在点P处，绕着点P旋转，三角板的一条直角边与射线CB交于点E，另一条直角边与直线CA、直线CB分别交于点F、点G． （1）当点F在射线CA上时 求证：PF＝PE． 设CF＝x，EG＝y，求y与x的函数解析式并写出函数的定义域． （2）连接EF，当△CEF与△EGP相似时，求EG的长． A C B 备用图 5．（上海模拟）已知△ABC中，AB＝AC，BC＝6，sinB＝ 4 ．点P从点B出发沿射线BA移动，同时点Q从点C5 出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D． （1）如图，当点P为AB的中点时，求CD的长； （2）如图，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由； （3）如图，当PQ经过△ABC的重心G时，求BP的长． B E Q Q 图 图 Q 6．（上海模拟）如图，三角形纸片ABC中，C＝90°，AC＝4，BC＝3．将纸片折叠，使点B落在AC边上的点D处，折痕与BC、AB分别交于点E、F． （1）设BE＝x，DC＝y，求y关于x的函数关系式，并确定自变量x的取值范围； （2）当△ADF是直角三角形时，求BE的长； （3）当△ADF是等腰三角形时，求BE的长 （4）过C、D、E三点的圆能否与AB边相切？若能，求BE的长；若不能，说明理由． A A D B C B C E 7．（上海模拟）如图，在Rt△ABC中，BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，A