2010年全国各地中考数学试题分类汇编16：正多边形与圆.docVIP

2010年中考数学试题分类汇编 正多边形与圆 1.（2010年山东省济南市）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　） 　 A． cm　　 　 　　B．cm 　 C． cm　　 　D．1cm 【关键词】正多边形 【答案】A 2. （2010年台湾省）如图(十六)，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为 10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何？ (A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 80 。 【关键词】正多边形的面积 【答案】A （2010年毕节地区）如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（　 　） A. cm B. 9 cm C. cm D. cm 【关键词】圆及内接正方形 【答案】C （2010年毕节地区）（本题12分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线． 【关键词】圆、三角形、切线 【答案】证明：（证法一）连接． ∵是⊙O的直径， ． ∵是的中点， ． ． ∵． ．即． 是⊙O的切线． （证法二）连接． ∵， ． ． ∵OC=OE． ∴∠2=∠4． ∴∠1=∠3． 又， ． ． 是⊙O的切线． 1. (2010年兰州市)如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为 A． B． C． D． 【关键词】三角形的内切圆 【答案】D 1.（2010年福建省晋江市）将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形，则的大小是_______度. 【关键词】正多边形 【答案】72 1、（2010年宁波市）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。 （1）求⊙O的半径; （2）求图中阴影部分的面积。 【关键词】垂径定理，扇形面积 【答案】 解：（1）∵直径AB⊥DE ∴ ∵DE平分AO ∴ 又∵ ∴ 在Rt△COE中， ∴⊙O的半径为2。 （2）连结OF 在Rt△DCP中，∵ ∴ ∴ ∵ 11．(2010年安徽省芜湖市)一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________． 【关键词】正多边形的外角和公式 【答案】十 23．（2010浙江省喜嘉兴市）如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，…，最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上． （1）如图1，当n＝1时，求正三角形的边长a1； （2）如图2，当n＝2时，求正三角形的边长a2； （3）如题图，求正三角形的边长an （用含n的代数式表示）． 【关键词】圆、正三角形、勾股定理 【答案】（1）设与交于点D，连结， 则， 在中，， 即， 解得． …4分 （2）设与交于点E，连结， 则， 在中， 即， 解得． …4分 （3）设与交于点F，连结， 则， 在中， 即， 解得． …4分 16．（2010山东德州）粉笔是校园中最常见的必备品．图1是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为50支．图2是它的横截面（矩形ABCD），已知每支粉笔的直径为12mm，由此估算矩形ABCD的周长约为_______ mm．(，结果精确到1 mm) 【关键词】正六边形特点、密铺 【答案】300 - 1 - B A C D E F G H 图(十六) ① ② y C O P B F E D 第24题 y C O P B F E D 第24题 （第23题 图1）