2010年中考数学真题分类汇编（150套）专题五十七 命题与证明.docVIP

一、选择题 1．（2010四川眉山）下列命题中，真命题是 A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C．圆的切线垂直于经过切点的半径 D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直 下列命题中，属于假命题的是(▲) A．三角形三个内角的和等于l80 B．两直线平行，同位角相等 C．矩形的对角线相等 D．相等的角是对顶角． 下列说法不正确的是▲ ） A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 的解是；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 【答案】2010 四川巴中）下列命题是真命题的是（ ） A．若=，则= B．若=，则2－3﹥2－3 C．若=2，则=± D．若=8，则=±2 【答案】【答案】A． B． C． D．【答案】红河自治州下列命题错误的是 四边形内角和等于外角和 相似多边形的面积比等于相似比 点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2） 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 （2010 湖北孝感）有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则其中正确的命题有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】，则； ②若，则； ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 12．（2010湖北十堰）下列命题中，正确命题的序号是（ ） ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线相等的四边形是矩形 ④对角互补的四边形内接于圆 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】下列说法中错误的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 菱形的对角线互相垂直平分 D. 等腰梯形的对角线相等 【答案】（2010广西百色）下列命题中，是假命题的是（ ） A.全等三角形的对应边相等 B.两角和一边分别对应相等的两个三角形全等 C.对应角相等的两个三角形全等 D.相似三角形的面积比等于相似比的平方 二、填空题 1．（2010 广西玉林、防城港）有四个命题：①若45＜＜90，则sin＞cos；②已知两边及其中一连接对角能作出唯一一个三角形；③已知x、x中关于x的方程2x＋px＋P＋1＝0的两根，则x＋x＋xx的值是负数；④某细菌每半小时分裂一次（每个分裂两个），则经过2小时它由1个分裂为16个。其中正确命题的序号是 （注：把所有正确命题的序号都填上）。 【答案】’B’C’. 【答案】 2．（2010江苏南通）（本小题满分8分） 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF． 能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明． 供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED； ②BC=EF； ③∠ACB=∠DFE． 全品中考网 【答案】解：由上面两条件不能证明ABED.有两种添加方法. 第一种：FB=CE，AC=DF①AB=ED 证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以ABCDEF 所以ABC=∠DEF 所以ABED 第二种：FB=CE，AC=DF③∠ACB=∠DFE 证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又ACB=∠DFE AC=EF，所以ABCDEF 所以ABC=∠DEF 所以ABED 3．（2010浙江杭州） 给出下列命题： 命题1. 点(1,1)直线y = x与双曲线y = 交; 命题2. 点(