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2009年宜宾市高中阶段学校招生考试 数学试卷参考答案 1．C 2．D l30 800=1.308×105． 3．B （—y）2=2—2y+y2，6÷3=6—3=3，（2）3=2×3=6，所以选B． 4．D AB的长度=|2一（一5）|=7． 5．C 两圆半径和为2+3=5，所以两同外切． 6．C ,，是无理数，所以无理数出现的频率为×l00％=60％ 7．A 图形放大为原来的两倍，面积为原来的四倍，所以放大后图形的面积为2×4=8． 8．B 长方体和圆柱的正视图都是长方形． 9．2（一2）（+2） 10．23.75％ 2009年全国教育经费的增长率为 11． 去分母，得7=5+10，故=5，经检验，=5是原方程的解． 12． 13．（1）原式=1+2+－2一 （4分） =1 （5分） （2）原式=3（+2）一 =2+6． （4分） 当=时，原式=2×（）+6=3． （5分） （3）证明：连接BD． （1分） 在△DCB和△DAB中． ∵ ∴△DCB≌△DAB（SSS） （4分） ∴∠C=∠A． （5分） 14．（1）590 （2分） （2）45 小红所在的班级人数为：8+6+7+10+9+3+2=45（名）． （4分） （3）小红能被保送进入高中学习，因为小红的总成绩为590+12=602（分），由频数分布直方图可以看出，小红所在的班级600分以上的人数为：9+3+2=14（名），而该班保送前15名学生进入高中学习．所以小红一定能被保送． （7分） 15．因为该用户5月份水费平均每吨1.4元，所以该用户5月份用水量超过6吨，设该用户5月份用水量为吨，根据题意，得 （2分） 6×1.2+2（一6）=1.4 解得=8 （5分） 所以8×1.4=11.2（元）． （6分） 故该用户5月份应交水费11.2元． （7分） 16．（1）∵∠C=90°，OC=3，DC=4，∴D（3，4）． （1分） 又∵点A是OD的中点，∴A（1.5，2）． （2分） 设该反比例函数的解析式为，则2=，k =3． 故该反比例函数的解析式为． （3分） （2）∵点B在的图象上，当=3时，y=1，∴点B的坐标为（3，1）． （4分） 设过A、B两点的直线的解析式为y=+b，由直线过点A（1．5，2），B（3，1），可得 ，解得 故过A、B两点的直线的解析式为． （7分） 17．抽样调查 18．1 当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1．5米，设A端下降h米，则，h=1（米）．当支点O在AB中点时，A端的人下降同样的高度l米时，将B端的人跷高1米． 19．2 ∵∠A=30，∴∠COB=60°．又∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴CD=，∴OC===2 20． ∵菱形ABCD的对角线长分别为、b，以菱形ABCD各边中点为顶点作矩形A 1B1C1D1的面积为，再以矩形A 1B1C1D1的各边中点为顶点作菱形A 2B2C2D2的面积为，……四边形A2009B2009C2009D2009的面积为. 21．（1）证明：如图，连接BD （1分） ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD． （2分） 又∵EF⊥AC，∴ME//BD． ∴ （3分） ∵E为AB的中点，∴M为AD的中点， ∴AM=DM． （4分） （2）∵AB∥DC，∴∠AEM=∠F．∵∠AME=∠DMF，AM=DM， ∴△AEM≌△DFM． （6分） ∴AE=DF=2．∴AB=2AE=4． ∴菱形ABCD的周长为l6． （8分） 22．（1）不正确． （1分） 因为从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡片的概率为，抽出“小花”卡片的概率为，所以小明的说法不正确 （2分） （2）画树状图： （4分） P（两张都是“小花”）=． （5分） （3）设添加“太阳”卡片张，得，解得=3，经检验=3是方程的解， （7分） 所以添加“太阳”卡片3张后，从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为． （8分） 23．（1）购买A型彩电政府补贴为2 500×13％=325（元）， 购买B型彩电政府补贴为3 000×13％=390（元）， ∵390325． ∴农民购买B型彩电获得的政府补贴要多一些。 （2分） （2）设商场购进A型彩电台，购进B型彩电（100一）台，根据题意得： ，解得：43≤≤45 （4分） 又∵为正整数， ∴的值是43，44，45；100一的值是：57，56，55． 该商场一共有三种购买方案： 方案一：购买A型彩电43台，B型彩电57台；