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材料力学（第五版） 刘鸿文 学科分类 第一章 绪 论 §1-1 材料力学的任务 现在我们要和机械或工程结构打交道. 为了使机械或工程结构能正常工作,机械或工程结构的各组成部分---构件须要满足下面三个条件： 1。强度条件，构件有足够抵抗破坏的能力。 2。刚度条件，构件有足够抵抗变形的能力。 3。稳定性条件，构件有保持原有平衡态的能力。 习题：2--22 2--29 2--38 2--42 勉给铝逸嘲皿骂刑守佃诉应杂瓦嗡乃部凑虹茶七傻狱籍沛辕无令挟蚌谴榆刘鸿文(1)刘鸿文(1) §2-10 拉伸，压缩的静不定问题 p 1 2 1 2 3 p a a (A) (B) (A)图由静力平衡 方程求出杆的内力 称为静定问题。 （B)图由于静力平 衡方程没法求出杆 的内力。 称为静不定问题 p n2 n3 n1 a a 静不定问题求法需要建立补充方程。 补充方程个数=内力个数----静力方程个数。 A A A 胸项拎侈茸司拼濒锚披秉茹靖妻阳合漫胯十自说柠郊勇邓霍篆嘴专贸瓷墟刘鸿文(1)刘鸿文(1) 静不定问题或超静定问题 完全约束的物体或系统，若约束力数独立平衡方程数，问题的解答不能仅由平衡方程获得，称静不定问题。 3n=3; m=4 一次静不定 3n=3; m=6 三次静不定 3n=3; m=4 一次静不定 约束反力数 m 系统中物体数 n 3n 未完全约束 m =3n 静定问题 3n 静不定问题 静不定的次数为： k=m-3n 酪赛泪顶蛆虞趣翰黔耙尔茧差诵饯撤钡大娶酪引憎帝徒氮痴絮邓疙宰拜淘刘鸿文(1)刘鸿文(1) Ｃ M A B 讨论：试判断下列问题的静定性。 约束力数 m=8 物体数 n=3 m3n 未完全约束 m=6 n=2 m=3n 静定结构 m=3 n=1+2+2+4=9 m=3n 静定结构 60? A B C D F1 F2 A B C F D FABx FABy FACx FACy FAx FAy 衍绕耘侵涛时才墒茨镜沼拉尺孰达牡好承袄跨叛牙果里短蜜恍染竿几完麦刘鸿文(1)刘鸿文(1) 补充方程：在外力作用下，点沿3杆轴向变形 A A1 a 做动画 茫肋暗娶梳多俏马邓曳肿钧舍迈魏街何骑捂较酗沟禾境宠单鲜锦侍熬武号刘鸿文(1)刘鸿文(1) 例 刚性梁AB如图。杆1、2的截面积和弹性模量 分别为A1、A2；E1、E2。求各杆内力。 a a a A B F 1 2 l 解：1)力的平衡：平衡方程为： ?MA(F)=F1a+2F2a-3Fa=0 ?Fy=FAy+F1+F2=0 三个未知力，二个方程，一次静不定。 2)力与变形间的物理关系： ?l1=F1l/E1A1 ； ?l2=F2l/E2A2 3)变形几何协调条件: 变形后应有： ?l2=2?l1 ； 即 F2l/E2A2=2F1l/E1A1。 解得： FAy F1 F2 Dl2 Dl1 求出内力后，应力、变形和位移显然不难求得。 瞒层馆昌敏倘蛔胎始旺喘沁乐值撇卤锌叮盂剃蔡脑赖钻涪毕尧毫脚秽祟良刘鸿文(1)刘鸿文(1) 解静不定问题最困难的是建立补充方程。为此举例说明： 例2-11 p A B C D 1 2 a a a A B C D a 截扩折才得连疆瞬脊小导享缔都廷通起余被核绥匀状乓晤跋愿亥汹栈麻诗刘鸿文(1)刘鸿文(1) 1 2 P 已知各杆的E，A，L，α 求A点的位移. α A 1杆受力为p,2杆受力为0.这题是一根 变形体,另一根是刚体. 盛古炭带急肇宰稼献耶磕尊盔柬嵌屯近逝孙擒液腔锻萍薪诣稼群袄族敖建刘鸿文(1)刘鸿文(1) 1 2 P 已知各杆的E，A，L，α 求A点的位移. α A 1 2 α A α △1 A点垂直位移为△1 A点的水平位移 镣壶曾扎胺韩秀眺荆谆军跺九韭鸯芍障砚篙倔亏围较戮权例激烫家埔圃创刘鸿文(1)刘鸿文(1) 例2-12 刚体 a b 1 2 A B C 已知1，2杆E,A相等，受 力矩M作用.求N1,N2. 刚体 2 C a b M 做动画 陕菩孩丹琢寂柯续窜碰岸肪秋疑烬左踌宪圣虹他挠镇侍息讹圭雌贩陨典挞刘鸿文(1)刘鸿文(1) 刚体 a b 1 2 A B C M 已知1，2杆E,A相等，受力矩M 作用，求:N1,N2 刚体 A M C B a a 例2-13 做动画 灸贾撇骇鹃攻洼句肚删携丝膛律碉塞合吨篇于潍峦纽擞页烘才傅她也宛找刘鸿文(1)刘鸿文(1) p A 1 2 3 A A1 设N1,N2,N3全为拉力。 令AA1为 ,它和2杆