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第二章热力学第二定律 思考题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 练习题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 习题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 某气体的状态方程是pVm (1-?p)=RT,求该气体的逸度. Vm=RT(1-Bp)/p ∫f*f RT lnf = ∫p*p Vmdp ln f / f*= ∫p*p (1-Bp)/p dp=(lnp- Bp)| p*p p*?0 f *? p* 所以lnf=lnp*+(lnp -Bp –lnp*)= lnp -Bp f= ?·exp(-?p) 运用牛顿图分别求出298K、101.3kPa及 298K、250×101.3kPa时CO2的逸度与逸度系数,并计算1mol CO2在此两状态间的?Gm. 解:查得临界参数: CO2 pc=72.7×101.3kPa, Tc=304.2K T ?=T/Tc p ?=p/ pc 298K 0.980 101.3kPa 0.0138 298K 0.980 250×101.3kPa 3.44 r f=r · p 1 1×101.3×103 0.25 0.25×101.3×103×250 ??Gm=RTlnf2/f1=8.314×298ln(0.25×101.3×103×250/1×101.3×103) =10245J=10.245kJ/mol 计算273.2K,1000kPa的单原子分子理想气体 10dm3,通过下面三种不同的膨胀过程到达压力均为100kPa的终态的?S: 1.等温过程 2.绝热过程 3.反抗恒外压力为100kPa绝热不可逆. 问这三个过程的?S是否相同?为什么? 1.解:等温可逆:273K,1000kPa,10dm3 等温可逆273.2K,100kPa, 100dm3 n=pV/RT=(100×103×100×103)/(8.314×273.2) =4.40 ?S=nRlnV2/V1=4.4Rln(100/10)=84.2 J/K 2.因是绝热过程, ?S=∫?QR/T现?QR=0,故?S=0 3.抗恒外压100kPa的绝热不可逆过程Q=0, ?U=CV,m(T2-T1)=W=-p外(V2-V1)= - p外(T2/ p外- T1/ p始) ·NR 3/2NR (T2-T1)=-100×103·NR(T2/ 100×103- T1/ 1000×103)代入T1 =273.2K,得T2 =174.8K ?S = nCp,mln(T2/T1)=nRln( p2/p1) =404.[2.5Rln(202.8/273.2)- Rln(100/1000)] =432J/K 三个过程的?S 不相等,因三个不同过程,体系的终态不同,故?S 不相等. 空气中O2的摩尔分数?(O2)为0.21,N2为0.79,若在等温下,将压力为101.3kPa的空气分离成压力为101.3kPa的N2与压力为101.3kPa的氧,则1mol的(0.12 O2+0.79 N2)在该过程中的?S为多少? 解: ?S =?S1+ ?S2∵ ?S2=nRln(p1/p2) 而 ?S1=0.21×Rln(p1/p2)=0.21×8.314×ln(101.3×103)=-1.55J/K ∴ ?S =?S1+ ?S2=-4.27J/K 一个绝热而两头封闭的气缸,中间具有一个用栓固定的无摩尔而导热的活塞,最初活塞左边气体为300K,202.6kPa,1dm3,右边为300K,101.3kPa,1dm3.抽去固定栓后,活塞便发生移动直到左右两边达到平衡的位置,计算终态的温度与压力以及整个气缸中气体的熵变. 解:依据题目条件终态温度T=300K 因为活塞无摩擦且导热,最后活塞两边压力相等,到达平衡时,原左边气体为n左mol,则右边气体n右=1/2 n左mol 故有n左=(202.6×103×1×10-3)/(8.314×300)