电磁第01章课件.pptVIP

1-1 比较点电荷与试验电荷的差异。 “点电荷”是实际带电体在一定条件下简化的物理模型．当带电体的线度比所考察的距离足够小，以致它的大小和形状不会影响所讨论的问题时，可以把它看作为一个点，但它本身不一定很小，所带的电量没有限制。 “试验电荷”是用来测定电场性质的一个辅助工具．对它的要求是其线度必须足够的小，以致在它所占的微小区域内，电场可视为均匀的并且具有确定的位置；还要求在引入试验电荷后，不改变原来电场的大小和分布,因此它所带的电量必须足够的小。 1-2 两个正点电荷q1 与q2 间距为r，在引入另一点电荷q3 后，三个点电荷都处于平衡状态，求q3 的位置及大小。 解：要想使三个点电荷都处于平衡状态，q3 必须为负电荷，且q3 必须位于q1 与q2 之间的连线上，如图示。 由库仑定律有： q1 q2 q3 r12 r13 r23 解得： q1 q2 q3 r12 r13 r23 1-3 在电场中某点P 放入实验电荷q0 ,测得电场力为F,则该点的场强为F/q0 ,若放入另一实验电荷-q0 ,则该点的场强为： （ ） (A) -F/q0 (B) 0 (C) F/q0 答：[ C ] 1-4 等值同号的两个点电荷. 间距为2l，求其连线中垂面上场强最大处到两电荷连线中点的距离. 解： 令 即 则 所以 = 最大值 y 1-5 在一个带负电荷的均匀带电球外，放置一偶极子,其电矩的方向如图1-1所示.当偶极子被释放后,该偶极子将（ ） r 图1-1 (A)绕逆时针方向旋转，直到电矩P沿径向指向球面而停止。 (B) 绕逆时针方向旋转至P沿径向指向球面，同时顺电力线方向向着球面移动; (C) 绕逆时针方向旋转至P沿径向指向球面, 同时逆电力线方向远离球面移动; (D) 绕顺时针方向旋转至P沿径向向外，同时顺电力线方向向着球面移动。 答 [ B ] 1-6 在正方形的两个相对的角上各放一个点电荷Q，在其他两个相对的角上各放一个点电荷q，如果作用在Q上的力为零，求Q与q的关系。 Q Q q q O x y 解：设正方形边长为a ,以原点处的Q为研究对象，则其受力为： 1-7 用不导电的细塑料棒弯成半径为50.0cm的圆弧,两端间空隙为2.0cm, 电量为 的正电荷均匀分布在棒上, 求圆心处场强的大小和方向. 解: (补偿法)由于对称性，均匀带电圆环在圆心处场强为零。 均匀带电圆环 所以q可视为点电荷 = + 1-8 如图所示，一细玻璃棒被弯成半径为Ｒ的半圆周，沿其上半部均匀分布有电荷+q , 沿其下半部均匀分布有电荷 –q ，求半圆中心O点的场强。 解:建立如图的坐标系xOy, x y + + + - - - dq R 方向沿y负向 1-9一半径为Ｒ的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为 ，求球面中心处的场强。 解:1）如图在半球面上用极坐标取任意面元 z 它在球心产生的场强 由对称性分析可知 z 方向沿z 轴负向 解:2）如图在半球面上取面元 它在球心产生的场强 方向沿z 轴负向 1-10半径为Ｒ的带电细园环，线电荷密度 , 为常数， 为半径Ｒ与x轴夹角，如图所示，求圆环中心处的电场强度。 解： X Y R 沿x轴负方向. 1-11. 半径为R，长度为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为?，在带电圆柱的中垂面上有一点P，它到轴线距离为r（r?R），则P点的电场强度的大小： 当r??L时，E= ； 当r??L时，E= 。 解：rL时, 视为无限长圆柱面用高斯定律 rL时, 可视为点电荷 1-12. 在某点电荷系空间任取一高斯面，已知?qi=0，则 ∮sE·ds=?qi/?0。 （ ） （A）高斯面上所在点的电场为零 ； （B）场强与电通量均为零； （C）通过高斯面的电通量为零。 答：[ C ] 1-13. 有两个点电荷电量都是+q相距为2a，今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径，作一球形高斯面。在球面上取两块相等的小面积S1、S2。其位置如图1-4 所示。设通过S1、S2的电场强度通量分别为?1、