第4-6节开关电容网络的分析.pptVIP

上图是开关电容的典型电路。根据上述的电路图和信号流图以及上述式子的对应关系，就可以不用写电荷平衡方程，直接写出相应电路的转移函数，以简化对一般的开关电容电路进行分析。 例6.3 求下图所示电路的转移函数。 φ1 φ1 + C3 Vo Vi φ1 T1 T2 φ2 φ2 C1 T3 T4 T5 T6 φ2 φ2 T7 T8 C2 φ1 解： 我们可以把该电路看成是一个具有两输入端的积分器：第一个输入是Vi，它通过开关电容C1加到运放的反相输入端；第二个输入是Vo，它通过开关电容C2加到运放的反相输入端。根据该电路和上述的信号流图以及上述转移函数表达式的对应关系，就可以得到该电路的输出为： 合并Vo项， 可以求得该电路的转移函数为： φ1 φ1 + C3 Vo Vi φ1 T1 T2 φ2 φ2 C1 T3 T4 T5 T6 φ2 φ2 T7 T8 C2 φ1 由此可以看出，该电路是一个反相阻尼积分器电路。 其中， (C2/C3)是阻尼项。从电路结构看，由于该电路的输入支路和反馈支路中的开关电容电路都产生等效的正电阻， 它们和运算放大器以及电容一起组成反相阻尼积分器电路。 设电路的输入电压为1V，输出在φ2相取样，则电路的输出波形如下图所示： t=nT (n+1)T (n+1/2)T (n+3/2)T (n+2)T Vin Vout 1V t t 0 0 有源RC积分器的理想积分曲线 开关电容积分器的积分曲线 4.6.6 开关电容积分器的频域转移函数 令z=e?ωT，可以得到相应的开关电容积分器的频域转移函数为： 在ω1的条件下，即时钟频率比信号频率高得多的情况下，ejωT可用Taylor级数展开为： 将ejωT的Taylor级数展开代入，忽略高次项可得： 例4.6.2 试证明在信号频率f远小于开关时钟频率fc的条件下，4.5.3 中图(b)所示的开关电容积分器电路的Z域转移函数与连续时间信号的转移函数式近似相等。 解：电路的Z域转移函数转移函数H(z)可表示为： 为了计算上式的频率相应，可利用如下关系： 于是有 上式分子中的z-1/2只表示取样的延迟，可以忽略。于是，该转移函数近似等于一个增益常数为(－C1/C2)的连续时间积分器的转移函数。 则 4.6.7寄生电容对开关电容积分器的影响 开关电容电路中的寄生电容对电路转移函数影响。 开关电容积分器中的寄生电容如下图中虚线部分所示。 + φ1 Cp3 Cp4 C2 C1 Vin Vout Cp1 Cp2 T1 T2 上图中Cp1代表由电容器C1顶板产生的寄生电容以及两个开关管T1和T2产生的非线性寄生电容。Cp2代表电容器C1底板的寄生电容，Cp3代表电容器C2的顶板产生的寄生电容、运放的输入电容和开关管T2的电容。Cp4代表电容器C2的底板产生的寄生电容以及运放输出端接的负载电容。 + φ1 Cp3 Cp4 C2 C1 Vin Vout Cp1 Cp2 T1 T2 Cp2的两端总是接地的，Cp3总是接在虚地和地之间，所以它们的充放电过程对电路的工作没有影响。Cp4接在运放的输出端，它对运放的工作速度有影响，但不影响运放的输出。然而，因为寄生电容Cp1和开关电容C1是并联的，因而它影响电路的转移函数。考虑Cp1的影响以后电路的转移函数为： 由上式可以看出，积分器的增益系数与寄生电容Cp1有关。为了克服Cp1的影响，就要采用寄生电容不敏感的积分器。 + φ1 Cp3 Cp4 C2 C1 Vin Vout Cp1 Cp2 T1 T2 开关电容反相积分器的寄生电容对电路特性的影响较大，也就是说这种电路对寄生电容是敏感的。 在实际应用中，总是希望采用对寄生电容不敏感的开关电容积分器，从而减小寄生电容对电路性能的影响。 如果用前面导出的任一种开关电容等效电阻取代有源积分器中的电阻，都可以构成开关电容积分器，从这样实现的开关电容积分器中可以筛选出一些对寄生电容不敏感的电路。下面介绍几种常用的对寄生电容不敏感