全国名校高三试题精品解析分类汇编4月第二期i单元全国名校高三试题精品解析分类汇编4月第二期i单元.docxVIP

I单元　统计I1　随机抽样【【名校精品解析系列】数学（理）卷·2015届福建省普通高中毕业班质量检查（201504）】4.某校为了解本校高三学生学习心里状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将题目随机编号，分组后再第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18，抽到的40人中，编号落入区间的人做试卷，编号落入区间的人做试卷,其余的人做试卷，则做试卷的人数为A.10B.12C.18D.28【知识点】抽样方法. I1【答案】B【解析】解析：设抽到的学生的编号构成数列，则，由得，，19到40有12个整数，故选 B.【思路点拨】根据系统抽样的定义求解.【【名校精品解析系列】数学理卷·2015届河北省衡水中学高三下学期三调（一模）考试（201504）word版】3、某工厂生产三种不同的型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为（ ）A．24 B．30 C．36 D．40【知识点】分层抽样方法．I1【答案】【解析】C解析：∵新产品数量之比依次为，∴由，解得k=2，则C种型号产品抽取的件数为120×，故选：C【思路点拨】根据分层抽样的定义求出k，即可得到结论．【【名校精品解析系列】数学文卷·2015届江西省八所重点中学高三联考（201504）Word版】18.（本小题满分12分）2014年“双节”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：后得到如图的频率分布直方图．（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.(2)若从车速在的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆恰有一辆的概率.【知识点】随机抽样；古典概型.I1 K2【答案】【解析】(1) 77.5(2)解析：（1）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于…… 2分设图中虚线所对应的车速为，则中位数的估计值为：，解得即中位数的估计值为………5分（2）从图中可知，车速在的车辆数为：（辆），………6分车速在的车辆数为：（辆） ………7分 设车速在的车辆设为，车速在的车辆设为，则所有基本事件有：共15种 ………………10分其中车速在的车辆恰有一辆的事件有：共8种 ………11分所以，车速在的车辆恰有一辆的概率为. ………………12分。【思路点拨】（1）选出直方图中最高的矩形求出其底边的中点即为众数；求出从左边开始小矩形的面积和为0.5对应的横轴的左边即为中位数；利用各个小矩形的面积乘以对应矩形的底边的中点的和为数据的平均数．（2）从图中可知，车速在[60，65）的车辆数和车速在[65，70）的车辆数．从车速在（60，70）的车辆中任抽取2辆，设车速在[60，65）的车辆设为a，b，车速在[65，70）的车辆设为c，d，e，f，列出各自的基本事件数，从而求出相应的概率即可．I2　用样本估计总体【【名校精品解析系列】数学理卷·2015届河南省郑州市高三第二次质量预测（201503）WORD版】3.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比值＝ A.1 　　　　　　　　B.　　　　　　　C.　　　　　　　D.【知识点】茎叶图．I2【答案】【解析】D解析：根据茎叶图，得乙的中位数是33，∴甲的中位数也是33，即m=3；甲的平均数是=（27+39+33）=33，乙的平均数是=（20+n+32+34+38）=33，∴n=8；∴=．故选：D．【思路点拨】根据茎叶图，利用中位数相等，求出m的值，再利用平均数相等，求出n的值即可.【【名校精品解析系列】数学理卷·2015届广东省茂名市高三第二次模拟考试（201504）WORD版】17. （本小题满分12分）从某企业的某种产品中随机抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1）求这500件产品中质量指标值落在区间内的产品件数；（2）以这500件产品的样本数据来估计总体数据，若从该企业的所有该产品中任取2件，记产品质量指标值落在区间内的件数为，求随机变量的概率分布列.【知识点】频率分布直方图I2【答案】【解析】（1）275；（2）见解析解析：（1）产品质量指标值落在区间内的频率为（0.022+0.033）×10=0.55∴质量指标值落在区间内的产品件数为0.55×500=275 …………………4分（2）根据样本频率分布直方图，每件产品质量指标值落在区间内的概率为0.1， …………