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栏目导航 基础知识整合 (多选)下列说法中正确的是( ) A.相互摩擦的物体系统中摩擦力做功的代数和不一定为零 B.一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速),这两个力在同一段时间内做的功或者都为零,或者大小相等符号相反 C.在同样的时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正负号一定相反 D.在同样的时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,正负号也不一定相反 【思路引导】 1.一对平衡力和一对相互作用力的区别是什么? 2.回忆功的计算公式和功的正负的判断方法. 【解析】 本题考查了摩擦力做功、一对平衡力做功以及作用力和反作用力做功的特点. 恒力做功等于力乘以在力的方向上的位移,一对静摩擦力作用的系统,组成系统的甲、乙物体间没有相对滑动,位移相等,根据功的定义可知,静摩擦力对物体甲做正功,对物体乙做负功,做功的代数和为零,一对滑动摩擦力作用的系统,组成系统的甲、乙物体间存在相对滑动,位移不等,滑动摩擦力对物体甲做正功,对物体乙做负功,做功的代数和不为零,A选项正确;一对平衡力具有大小相等、方向相反、作用在同一物体上的特性,故一对平衡力对物体要么不做功,要么一个做正功,另一个做负功,做功的代数和为零,B选项正确;如上所述,一对静摩擦力或滑动摩擦力是一对相互作用力,相互作用力作用在不同的物体上,他们的运动方式可能并不相同,如果一个物体移动,而另一个物体不移动的话,一个做功,另一个就不做功,所以在同样的时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,正负号也不一定相反,C选项错误,D选项正确. 功 1.定义:物体受到力的作用、并在__________上发生了一段位移,就说力对物体做了功. 2.做功的两个必要条件:力和物体在力的方向上发生的_______. 3.公式:W= __________ ,功的单位是焦耳,符号是J. 本式适用于恒力做功,其中α为F、l方向间夹角,l为物体对地的位移. 4.变力做功 (2)图象法:力F与位移l围成图象的面积,表示力做的功. (3)功率法:机车恒定功率行驶,牵引力做功可表示为W =____. (4)转换法:变换研究对象,化变力做功为恒力做功. (5)功能法:利用动能定理求解变力做功. 5.合力做功的求法 (1)先求出合力,再求合力的功,W合=___________. (2)求出各个力做的功,再求代数和,W合= ______________________ (3)利用动能定理求合力的功,W合= ________. 功率 2.瞬时功率:P=____________. 3.额定功率:机械正常工作时输出的最大功率,机械在额定功率下工作,F和 v是相互制约的. 4.实际功率:机械实际工作时的输出功率,P实=Fv,式中的力F和速度v都是同一时刻的_________,实际功率应___________________________. 特别提醒 1.做功具有独立性,与运动状态无关,与其他力的存在与否无关,比如物体在力F作用下沿力的方向移动位移l,无论该物体是加速运动、减速运动还是匀速运动,地面是否光滑,受不受摩擦力作用,力F做功均为W=Fl. 2.瞬时功率关系式:P=Fv.从关系式可以看出,汽车、火车等交通工具,当发动机的功率P一定时,牵引力F与速度v成反比,要增大牵引力F就要减小速度v. 热门考点研析 1.正功与负功的判断 2.恒力和变力做功正负的区别 (1)恒力做功时,正功与负功的判断看力与位移的夹角. (2)变力做功时,正功与负功的判断看力与速度的夹角. 3.从能的转化角度来进行判断 判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功情况时,可以从能的转化角度判断. (多选)(2016届延安模拟)轻杆的一端通过光滑的铰链固定在地面上的A点,另一端固定一个质量为m的小球,最初杆处于水平地面上.当杆在外力的作用下由水平位置缓慢转到竖直位置的过程中,下列关于小球说法正确的是( ) 【解析】 杆缓慢转动,小球始终处于平衡状态,重力和杆对小球的弹力等大反向,弹力方向竖直向上,A、B选项错误;合力始终为零,C选项正确;杆对球的弹力是变力,变力做功正负的判断看力与速度的夹角,小球由水平方向运动到竖直方向的过程中,力与速度的夹角为锐角,弹力始终做正功,D选项正确. 【答案】 CD 【总结提升】 功是标量,但有正、负,正功表示该力对物体的运动起到促进作用,负功表示该力对物体的运动起到阻碍作用,在进行功的大小比较时,负号不参与比较. 有人说在车厢内推车是没用的,如图所示,在沿水平地面运动的汽车车厢中,人用力推车(人与车厢始终保持静
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