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第八章 明渠流动 §8-1 概述 §8-2 明渠均匀流 §8-3 无压圆管均匀流 §8-4 明渠流动状态 §8-5 水跃和水跌 §8-6 棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线的分析 §8-7 明渠非均匀渐变流水面曲线的计算 二、过流断面的几何要素 例题：有一梯形断面中壤土渠道，已知：渠中通过的流量Q=5m3/s，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.020 ，底坡i=0.0002。试求：（1）按水力最优条件设计断面； 2.导出量 §8—6 水跃和跌水 （5）J（h）随 h 变化曲线： 3、临界底坡 icr ——正常水深恰好等于临界水深时的渠底坡度。 既满足均匀流关系式 又满足临界流关系式 即： 计算式： 临界坡 —— i = icr 缓坡 —— i icr 急坡 —— i icr 4、缓坡、急坡、临界坡 五、判别流动型态的标准 1、缓流： Fr 1； h h cr； i icr ； v v cr ； v c ； dE dh 0 Fr= 1； h =h cr； i = icr ； v = v cr ； v = c ； dE dh ＝ 0 dE dh 0 Fr 1； h h cr； i icr ； v v cr ； v c ； 2、急流： 3、临界流： 一、水跃 1、水跃现象： 明渠流从急流状态过度到缓流状态时， 水面突然跃起的局部水力现象。 （1） 水跃： （2）发生原因： 由水深较小的急流受到下游水深较大的缓流 阻挡，迫 使局部水流强烈混掺，流速骤降， 急流 的动能大量消耗，剩余动能在局部渠段内，急剧 转为势能，由此引起局部水位急剧升高，呈水跃 现象。 h/ h// 漩涡区 （3） 水跃图示： 缓流区 主流区 急流区 上部为旋涡区，下部为主流区。此两部分的质点不断相互混掺，进行能量交换。故水跃可以引起大量的能量损失，通常可作为一种消能的措施。 2、水跃方程： （1）几点假设： 1 水跃段摩擦阻力忽略不计； 2 跃前及跃后断面为渐变流过流断面； 3 动量修正系数相同，即 β1=β2= β = 1； 4 平坡渠道，重力在流动方向上无分量。 （2）方程的推导依据： 动量方程： 1 1 2 2 （3） 完整水跃方程式： 当 Q 一定时，水跃方程式为 水深的函数，故可改写成函数式。 令： 则有： J（h/）=J（h//） 水跃函数 （4）水跃函数： 如图 450 E, J h hk E min J min E=f(h) J=f (h) （6） 对比： J（h）～ h E（h）～ h 与 上支——缓流； 下支——急流。 1 曲线形状相似； 2 在同一水深 hk 时具有最小值； 450 E, J h hk E min J min E=f(h) J=f (h) En－ Em = △E ——水跃能量损失。 h/ 、h// ——共轭水深； 3 作一任意平行 h 轴的直线，与 J（h）～ h 曲线相交于两点 M、N，而 M、 N 两点分别 对应两个水深 h/ 、h//。 450 E, J h hk E=f(h) J=f (h) h， h” 3、共轭水深计算（水跃方程） （1）任意断面形状： 1??试算； 2 图表 ； 3 作 J（h）～ h 曲线 。 解题方法 （2）矩形断面： 由 代入下式 整理上式得 分别以跃后水深h’’或跃前水深h’为未知量，解上式得 4、水跃的能量损失、水跃长度 （1）能量损失： 主要集中在水跃段，可将此段损失作为 水跃能量的全部损失。 对于平坡、矩形 断面 渠道，有： （2）水跃长度： 1)以跃后水深表示的公式 2)以跃高表示的公式 3)含弗劳德数的公式 ——缓流、急流连接处的断面。 控制断面 二、跌水 —— 在渠道中，水流由缓流向急流过渡时， 水面突然跌落的水力现象。 其水深为控制水深，可认为是临界水深。 在进行水面曲线分析时，可作为一个已知条件。 §8—7 棱柱型渠道中非均匀渐变流水面曲线 分析 1、一般表达式： 一、微分方程 列1-1、2-2断面伯努利方程 可用作水面曲线定性分 析。 2、讨论： （1） h→hcr 时， Fr→1， 即：水流由小于 hcr→大于 hcr 时，发生水跃； 反之则发生跌水。 水面曲线与临界水深正交。 （2） 水深 h 的沿程变化与 i 有关。 1 i 0时： 3