莆田市荔城区2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.docVIP

2015-2016学年福建省莆田市荔城区八年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 1．下列运算正确的是( ) A．（a2）3=a5 B．a2+a4=a6 C．a3÷a3=1 D．（a3﹣a）÷a=a2 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 3．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是( ) A． B． C． D． 4．已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为( ) A．4 B．5 C．6 D．不能确定 5．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的( ) A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC 6．下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是( ) A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形 7．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的( ) A．中线 B．高线 C．角平分线 D．以上都不对 8．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是( ) A．2＜x＜5 B．2.5＜x＜4.5 C．1＜x＜6 D．3＜x＜5 9．如图，△ABC中，∠C=75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=( ) A．360° B．180° C．255° D．145° 10．如图：BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为( ) A．80° B．90° C．120° D．140° 二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11．分解因式：2x2﹣8=__________． 12．若正n边形的一个外角为45°，则n=__________． 13．若ax=2，bx=3，则（ab）3x=__________． 14．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第__________块去．（填序号） 15．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为__________cm． 16．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1，），则（1）OA的长为__________，（2）点C的坐标为__________． 三、耐心做一做：本大题共10小题，共86分. 17．计算：． 18．先化简，再求值：（a+b）2﹣2a（b+1）﹣a2b÷b，其中a=，b=﹣2． 19．已知m+n=8，mn=15，求m2﹣mn+n2的值． 20．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2﹣4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4（第一步） =y2+8y+16（第二步） =（y+4）2（第三步） =（x2﹣4x+4）2（第四步） 请问： （1）该同学因式分解的结果是否彻底？__________（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果． （2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解． 21．如图，已知：AB=DE且AB∥DE，BE=CF．求证：∠A=∠D． 22．如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数． 23．在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，点D、E为垂足，AD与BE交于点H，BD=AD．求证：BH=AC． 24．如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F． 证明：PE=PF． 25．已知△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∠DCE=90°，连结BE，AD，相交于点F．求证： （1）AD=BE； （2）AD⊥BE． 26．如图1所示，点E、F在线段AC上，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F；DE，BF分别在线段AC的两侧，且AE=CF，AB=CD，BD与AC相交于点G． （1）求证：EG=GF； （2）若点E在F的右边，如图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由． （3）若点E、F分别在线段CA的延长线与反向延长线上，其余条件不变，（1）中