第六章气体的一维定常流动(材料12).pptVIP

达坂城风力发电厂 东海大桥风电场 第六章 气体的一维定常流动 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? Ma=0.85 Ma=2.35 Ma=4 Ma=25 气体的状态方程 比定容热容和比定压热容 热力学过程 等温过程 绝热过程 等熵过程 dQ=0 或者 6-1 气体一维流动的基本概念 声速 气体一维流动的基本概念 X V=0 t=0 X+dX dV c X V=0 t=dt c t=Ndt 气体一维流动的基本概念 连续方程 略去二阶微量 动量方程 体积弹性模量 代入声速公式得 由等熵过程关系式以及状态方程可得 代入声速公式得 气体一维流动的基本概念 空气 讨论 1 声速的大小与流动介质的压缩性大小有关，流体越容易压缩，其中的声速越小，反之就越大 2 声速随流体参数而变化，通常我们说的声速是指特定点上的声速，称为当地声速 完全气体 划分气体的流动状态 Ma=1 Ma＜1 Ma＞1 亚声速流 声速流 超声速流 马赫数 Ma0.3 incompressible Ma0.3 compressible 已知：设海平面（z=0）的大气温度T0=288K，在对流层顶部（z=11km）的高空大气温度T1=216.5K。 求： 试比较两处的声速 解：设空气气体常数和比热比分别 。 讨论： 说明海平面与11km高空的声速相差13％之多。 气体一维流动的基本概念 1 气体静止不动 2 气流亚声速流动 3 气流以声速流动 4 气流超声速流动 马赫角 6-2 微小扰动在空气中的传播 讨论 ① 以球面波传播 ② 传播速度为当地声速 ③ 1、2为无界传播 3、4为有界传播 微小扰动在空气中的传播 已知:一飞机在观察站上空H＝2000m，速度为V＝1836km/h,空气温度为 T=15℃ 求：飞机飞过观察站正上方到观察站听到机声要多少时间 解： 当地声速和飞机飞行马赫数为 飞机以超声速在静止的空气中飞行,形成一个以飞机为顶点后掠的马赫波、构成马赫锥,其马赫角为α,如图示 设飞机在观察站上方时,马赫波与地面交点离观察站距离为l, 时间t后到达观察站 连续性方程 能量方程 代入 得 6-3 气体一维定常流动的基本方程 滞止状态 同理 等熵流 总静参数比 考虑气体的压缩性 压缩性因子 6-4 气流的三种状态和速度系数 极限状态 气流膨胀到完全真空所能达到的最大速度 极限速度 能量方程的另一种形式 气流的三种状态和速度系数 临界状态 或者 令Ma=1 对于空气 气流的三种状态和速度系数 速度系数 当v=vmax时 M*与Ma的关系 用速度系数表示 气流的三种状态和速度系数 划分气体的流动状态 M*=1 M*＜1 M*＞1 亚声速流 声速流 超声速流 信天翁滑翔 应用牛顿第二定律 同除以压强整理，并引入声速公式 对等熵过程关系式取对数后微分有 对完全气体状态方程取对数后微分 微元流管 v v+dv p p+dp dx 联立 得 6-5 气流参数和通道截面之间的关系 气流参数和通道截面之间的关系 收缩管 扩张管 在收缩段：加速 在扩张段：继续加速 对拉瓦尔喷管 喉部 收缩喷管 得 喷管流动的计算和分析 据 质量流量 整理得 喷管出口气流达临界状态Ma=M*=1时 变工况流动 (1) 完全膨胀 出口 (2) 完全膨胀 出口 (3) 膨胀不足(壅塞现象) 出口 喷管流动的计算和分析 已知：设贮气罐中空气的滞止参数为 ， ，为保证收缩管内达到最大流量 求：（1）试设计喷管出口截面积； （2）当背压 时的流量。 解：（1）由收缩喷管最大流量公式， 其中 得 （2） 因为 ，不能影响喷管内的流量保持最大流量 例 题 由连续方程求得 喷管流动的计算和分析 缩放喷管 质量流量 面积比与压强比、马赫数的关系曲线 喷管流动的计算和分析 本章回顾 一、声速和马赫数 二、微小扰动在空气中的传播 三、气流的三种状态 四、收缩喷管和缩放喷管的计算 五、应用实