第1课时 整数指数幂.pptVIP

15.2.3 整数指数幂第1课时 整数指数幂 R·八年级上册 新课导入 同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗？由am÷an=am－n，当m＜n时，底数a的指数(m－n)是负整数，那么它表示什么呢？ 学习目标： 1．知道负整数指数幂的意义及表示法. 2．能运用分式的有关知识推导整数指数幂的意 义. 学习重、难点： 重点：整数指数幂的意义的推广. 难点：用负整数指数幂的意义进行有关计算和变 式. 推进新课 整数指数幂 知识点1 　　将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？ 问题1 你们还记得正整数指数幂的意义吗？正整数指数幂有哪些运算性质呢？ （1）根据分式的约分，当 a≠0 时，如何计算 ？ 问题2　am 中指数m 可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am 表示什么？ （2）如果把正整数指数幂的运算性质 （a≠0，m，n 是正整数，m n）中的条件m n 去 掉，即假设这个性质对于像 情形也能使用， 如何计算？ 数学中规定：当n 是正整数时， 这就是说，a-n（a≠0）是an 的倒数．　　　 试说说当m分别是正整数、0、负整数时，am各表示什么意义？ 当m是正整数时， am表示m个a相乘.当m是0时，a0表示一个数的n次方除以这个数的n次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m是负整数时， am表示|m|个 相乘. 填空： （1） = ____， = ____； （2） = ____， = ____； （3） = ____， = ____ （b≠0）． 强化练习 1 1 1 整数指数幂的性质 知识点2 （m，n 是正整数）这条性质能否推广到m，n 是任意整数的情形？ 问题3　引入负整数指数和0指数后， 问题4 类似地，你可以用负整数指数幂或0 指数幂对其他正整数指数幂的运算性质进行试验，这些性质在整数范围内是否还适用吗？ （1） （m，n 是整数）； （2） （m，n 是整数）； （3） （n 是整数）； （4） （m，n 是整数）； （5） （n 是整数）． 总结： 问题5　能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？ 根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时， 　　　　　　　， ，因此， ，即同底数幂的除法 可 以转化为同底数幂的乘法 ．特别地， 所以， 即商的乘方 可以转化为积的乘方 这样，整数指数幂的运算性质可以归结为： （1） （m，n 是整数）； （2） （m，n 是整数）； （3） （n 是整数）． 强化练习 计算： 随堂演练 1.填空： (1)30= ，3-2= ，(-3)0= ，(-3)-2= . (2)3-3= ，(-3)-3= . (3) = , = ， = . 2.若m，n为正整数，则下列各式错误的是( ) 3.下列计算正确的是( ) 4.计算. *