空间中直线与直线之间的位置关系ppt课件.pptVIP

* 2.1.2空间中直线与直线 之间的位置关系 问题1：在平面几何中，两直线的位置 关系如何？ 问题1：在平面几何中，两直线的位置 关系如何？ a b c d 问题1：在平面几何中，两直线的位置 关系如何？ 问题2：没有公共点的直线一定平行吗？ a b c d 问题1：在平面几何中，两直线的位置 关系如何？ 问题2：没有公共点的直线一定平行吗？ 问题3：没有公共点的两直线一定在同 一平面内吗？ a b c d A1 B1 C1 D1 C B D A 如图所示：正方体的棱所在的直线 中，分别判断下列直线间位置关系 1.AB与DC 2.AB与BC 3.A1B与DC 定义：不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线. 立交桥 立交桥 课堂小结 空间两条直线的位置关系： 相交、平行、异面 a∩b＝? 不同在任何 一个平面内 异面直线 a∥b 没有公共点 平行直线 a∩b＝A 有且只有一 个公共点 在同一个 平面内 相交直线 记 法 公共点情况 是否共面 位置关系 异面直线直观图的画法 异面直线直观图的画法 两条直线异面: 异面直线直观图的画法 两条直线异面: ? l m 分别在两个相交平面内的两条异面直线: 异面直线直观图的画法 分别在两个相交平面内的两条异面直线: m l ? ? 异面直线直观图的画法 1.画两个相交平面，在这两个平面内各画 一条直线，使它们成为： ⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线. 巩固： 1.画两个相交平面，在这两个平面内各画 一条直线，使它们成为： ⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线. a b ? ? ⑴ 巩固： 1.画两个相交平面，在这两个平面内各画 一条直线，使它们成为： ⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线. a b ? ? a b ? ? ⑴ ⑵ 巩固： 1.画两个相交平面，在这两个平面内各画 一条直线，使它们成为： ⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线. a b ? ? a b ? ? a b ? ? ⑴ ⑵ ⑶ 巩固： 2.一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（ ） A.平行或异面 B.相交或异面 C.异面 D.相交 空间两直线平行的判定公理 公理4 平行于同一条直线的两直线互相 平行. 空间两直线平行的判定公理 公理4 平行于同一条直线的两直线互相 平行. b a c 空间两直线平行的判定公理 公理4 平行于同一条直线的两直线互相 平行. b a c 若 a//b，c//b 则 a//c. 定理：空间中如果两个角的两边分别平 行，那么这两个角相等或互补. 定理：空间中如果两个角的两边分别平 行，那么这两个角相等或互补. 例1.空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD中点，求证：四边形EFGH是平行四边形 变式1：若加上条件AC=BD呢？ A1 B1 C1 D1 C B D A E F 变式2:如图长方体中, E,F,G分别是所在棱的中点,求证 (1)四边形EDCG是平行四边形 (2)EB1//DF A1 B1 C1 D1 C B D A E F G