积的乘方ppt课件一.pptVIP

1.4 积的乘方 回顾与思考 回顾 思考 ? ? ? 幂的意义: a·a· … ·a n个a an = 同底数幂的乘法运算法则： am · an ? =am+n （m,n都是正整数） 幂的乘方运算法则: ? (am)n= (m、n都是正整数) amn 探索与交流 (1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么? 探索 交流 参与活动： (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。 又可以把它写成什么形式? 探索与交流 探索 交流 参与活动： (ab)3= ab·ab·ab =a·a·a · b·b·b =a3·b3 (3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发 你能想到一般的公式 吗? 猜想 (ab)n= anbn 的证明 在下面推导中说明每一步变形的依据： (ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) =an·bn． ( ) 幂的意义 (乘法交换律、结合律) 幂的意义 n个ab n个a n个b ? ? (ab)n = an·bn 积的乘方法则 上式显示: 积的乘方 = . (ab)n = an·bn 积的乘方 乘方的积 （m,n都是正整数） 每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则 积的乘方法则 积的乘方法则 你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗? (a+b)n，可以用积的 乘方法则计算吗? 即 (a+b)n= an·bn 成立吗？ 又 (a+b)n= an+an 成立吗？ 公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示? (abc)n=an·bn·cn 怎样证明 ? (abc)n=[(ab)·c]n =(ab)n·cn = an·bn·cn. 公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示? 有两种思路______ 一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则; 另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律. 方法提示 ? 例题解析 【例2】计算： (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ; (1) (3x)2 解： (2) (-2b)5 = (-2)5b5 = -32b25 ; (3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4 = (-2)4 x4 y4 (4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。 阅读 ? 体验 ? =16x4 y4 ； 随堂练习 随堂练习 p18 1、计算： (- 3n)3 ; (5xy)3 ; –a3 +(–4a)2 a 。 三、过手训练：1.计算： 2.填空： 尝试反馈，巩固知识 例1 计算： ① (2b)5 ②(-xy)4 ③(-x2yz3)3 ④ (x-1)2(1-x)3 例2 计算： (2a)3 (2) (- 5b)3 (3)（xy2)2 (4) (- 2x3)4 1、口答 (1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)[(-5)3]2 ； (8)[(-t)5]3 1 2 2、计算: (1)(2×103)3 (2)(- xy2z3)2 (3)[-4(x-y)2]3 (4)(t-s)3(s-t)4 1 3 拓展训练 逆用公式 即 例题： （1） a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2 （2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·