第1章数制和码制15-1全解.ppt

b.除法运算 二进制除法运算法则（3条）： ①?0÷0＝0 ②?0÷1＝0 ③ 1÷1＝1 例：求(100100.01)2÷(101)2＝? 111.01 101 ) 100100.01 ??????????? -)? 101??? ??????????????? 1000 ??????????? -)?? 101?? ????????????????? 110 ????? -)??? 101?? ?????????????????? 101 ?????????? ? -)????? 101? ????????????????????? 0 则(100100.01)2÷(101)2＝(111.01)2 可见，二进制除法运算可归结为“减法与移位”。 1.4.1 二进制算术运算的特点 10 – 5 = 5 10 + 7 －12= 5 （舍弃进位） 7+5=12 产生进位的模 7是-5对模数12的补码 （1）补码的引入 结论：引入补码后，将减法变成加法。可简化电路。（模运算） 1.4.2 反码、补码和补码运算 1.4 二进制算术运算 (2) 二进制数的正、负号 二进制数的正、负号也是用0/1表示的。 最高位为符号位（0为正，1为负） 或：最高有效位为符号位（0为正，1为负） 1.4 二进制算术运算 (3) 二进制数原码 二进制数的正、负号也是用0/1表示的。 正数的原码可以由十到二进制的转换获得 负数的原码只是将相应正数的符号位改变既得 （4）读表1.4.1 认识原码、反码、补码的关系 （5）归纳原码、反码、补码的关系 正数的反码和补码与它的原码相同 负数的反码 = 对应的正数的原码逐位求反(反码) 负数的补码=反码+1 获得负数的反码 的方法1： 对应的正数的原码逐位求反(反码) 获得负数的反码 的方法2： n为全1减 对应的正数的原码 n为全1=2n-1 求负数补码的方法1： 求负数补码的方法2：[-N]补 =2n=模-[N]补 反码的定义式 补码的定义式 用反码求负数的补码 结论： [N]补+[-N]补 =2n=模 * （4）二进制数的补码 最高位为符号位（0为正，1为负） 正数的补码和它的原码相同 负数的补码 = 对应的正数的原码逐位求反(反码) 再+ 1 补码总是跟模有关。一个负数，不同的模有不同的补码。 例如：上例中-5在模12下补码为7。 补码的定义式 用反码求负数的补码 补码运算规则： ） [X+Y]补=[X]补+[Y]补 ） [X-Y]补=[X]补+[-Y]补 ） [Y] 补 求补运算 [-Y]补 求补运算有两种： 对应的正数的原码逐位求反(反码) 再+ 1 用定义式---- [Y]补+[-Y]补 =模 说明：实际上，上式中的Y可以是正数，也可以是负数 1.4 二进制算术运算 * 0111 + 1001 =24 1011 – 0111 = 0100 （11 - 7 = 4） 1011 + 1001 = 10100 =0100（舍弃进位） （11 + 9－16 = 4） 补码运算的验证： 右图，模为16 按定义式求[-Y]补 [ +7]补 =7 [ -7]补 =16-7=9 例1.4.2 用二进制补码运算求出下列各题： 13＋10 、13－10 、－13＋10 、－13－10 法则： 1.首先求出被加数的补码； 2.然后将两个加数，得到和的补码； 3.如果是负数 ，可以对和进行求补运算，还原成结果的原码（符号位不变，数值位减1，再取反码即可）。 解： 111101为—3的补码： 11101—1=11100 11100取反码 00011 实际的原码为100011 即 -3 +13的补码 +10的补码 -13 的补码 - 10的补码为 +13的补码为 -10 的补码为 3 1 -13的补码为 +10 的补码为 - 3 11111