三角形复习课教案.docVIP

精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： 授课类型 T（三角形） C（三角形相关的线段、角） T （三角形与多边形综合） 授课日期及时段 教学内容 一、同步知识梳理 知识点1.三角形的定义与分类： （1)三角形的定义： （2）三角形的分类： 锐角三角形 按角分　直角三角形 　　　　 钝角三角形 　　　　不等边三角形 按边分　等腰三角形：有两条边相等的三角形 　　　　　　　　　　有三条边相等的三角形即等边三角形 （3）三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之和小于第三边。 知识点2.三角形的高、中线、角平分线 （1）三角形的高：过三角形的顶点向对边画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。 三条高的交点叫做垂心。 钝角三角形的垂线的位置在三角形的外部。 （2）三角形的中线：联结三角形顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线。 三条中线的交点叫做重心。 （3）三角形的角平分线：三角形一内角的平分线与对边相交，交点到顶点之间的线段叫做角平分线。 三条角平分线的交点是内接圆的圆心即内心 知识点3.三角形的稳定性：三角形具有稳定性。 知识点4.与三角形有关的角： （1）三角形内角和定理：三角形内角和为180° （2）三角形外角的性质：①三角形的外角等于和它不相邻两内角之和。 ②三角形的外角大于与它不相邻的内角。 （3）三角形外角和定理：三角形外角和为360° （4）两个角互余的三角形是直角三角形。 知识点5.多边形 （1）多边形定义：____________ (2) n边形内角和定理：多边形内角和为（n-2）×180° (3) 多边形外角和定理：多边形外角和为360°。 (4)①多边形的对角线条对角线 (5)正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 二、同步题型分析 例1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　） A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11 分析：看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可． 解：A、因为1+2＜4，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；C、因为9-4＜5＜8+4，所以本组数可以构成三角形．故本选项正确；D、因为5+5＜11，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；故选C． 点评：本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形． 图7.1.2-图 （1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是________的高，∠________=∠________=90°. （2）AE平分∠BAC，交BC于E点，则AE叫做△ABC的________，∠________=∠________=∠________. （3）若AF=FC，则△ABC的中线是________，S△ABF=________. （4）若BG=GH=HF，则AG是________的中线，AH是________的中线. 分析：熟悉三角形的垂线、角平分线、中线的概念是解题的关键。（3)BF是△ABC的中线，所平分的两个三角形面积相等，因为等底同高。 例4.如图，CD、CE、CF分别是△ABC的中线、角平分线、高，那么下列结论错误的是（　　） A．AD=DBB．∠ACE=∠ECBC．∠AFC=∠BFC=90°D．∠ECF=∠BCF考点：三角形的角平分线、中线和高． 分析：根据三角形的中线的定义，角平分线的定义和高线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答：解：A、∵CD是中线，∴AD=BD，故本选项错误；B、∵CE是角平分线，∴∠ACE=∠ECB，故本选项错误；C、∵CF是高线，∴∠AFC=∠BFC=90°，故本选项错误；D、∵EF与BF不一定相等，∴∠ECF=∠BCF不一定正确，故本选项正确．故选D． 点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高线，是基础题，熟记概念是解题的关键．