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模块四 轴 测 图 任务一 轴测图的基本知识 任务引出 · 具有较强的立体感，更直观、更容易看懂的立体图即所谓的轴测图是如何形成的？有何特点？有哪些种类？ 任务描述 · 轴测图分为两类，即正轴测图和斜轴测图，工程上常采用正等轴测图和斜二轴测图两种形式绘制。 相关知识 一、轴测图的形成及投影规律 · 正投影图与轴测图的比较如图4-1所示。 1．轴测图的形成 · 在图4-2中，将长方体上彼此垂直的棱线分别与直角坐标系的3根坐标轴重合，该直角坐标系称为长方体的参考坐标系。 2．轴测图的投影规律 二、轴测图的分类 （1）正轴测图。 （2）斜轴测图。 · 工程上常见的轴测图，如图4-3所示。 任务二 正等轴测图的画法 任务引出 · 工程中经常采用的正等轴测图是如何形成的？画法如何？有何规律可循呢？ 任务描述 · 绘制平面立体正等轴测图的方法主要有坐标法和切割法两种。 相关知识 一、正等轴测图的特点 轴间角 XOY=YOZ=XOZ=120° 轴向伸缩系数 p1=q1=r1=cos35°16≈0.82 二、平面立体正等轴测图的画法 1．坐标法 · 根据立体表面上各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投影，然后依次连接立体表面的轮廓线。 2．切割法 · 切割法适用于绘制完整的基本体被切割以后而形成的物体的轴测图。 · 【例4-1】如图4-6（a）所示，根据投影图求作立体的正等轴测图。 解：从投影图可知，该立体为前后、左右对称的正四棱台。 · 采用坐标法作图，其方法及步骤如下： （1）分析形体，选定坐标原点。 （2）画出轴测轴，作底面的轴测投影。 （3）根据尺寸h确定顶面的中心，作顶面的轴测投影，如图4-6（c）所示。 （4）连接底面、顶面的对应顶点，擦去作图过程线及不可见轮廓线，加粗可见轮廓线完成四棱台的正等轴测图，如图4-6（d）所示。 · 【例4-2】如图4-7（a）所示，根据三视图画立体的正等轴测图。 解：从题图可知，该立体为切割方式形成的平面组合体。 · 采用方箱法作图，其方法及步骤如下： （1）分析形体，选定坐标原点O，如图4-7（a）所示。 （2）画轴测轴 （3）根据相应尺寸画出该空腔的轴测图，如图4-7（c）所示。 （4）根据主视图中的斜线与俯视图对应，得知立体后立板被正垂面切角；再根据左视图中的斜线与主视图对应，得知立体右立板被侧垂面切角，画出两切角的轴测图，如图4-7（d）所示。 （5）整理全图 · 【例4-3】求作图4-8（a）所示切割体的正等测图。 解：图4-8（a）所示切割体是由一长方体先后切去以梯形为底面的四棱柱和左前角的三棱锥形成的。 · 因此，在画图时可先画出完整长方体的轴测图，然后逐一画出各切割部分，从而可得该立体的轴测图，其作图方法与步骤如图4-8（b）、（c）、（d）、（e）、（f）所示。 三、曲面立体正等轴测图的画法 1．平行于坐标平面的圆的正等轴测图的画法 · 【例4-4】求作图4-12所示切割圆柱的正等测图。 解：图4-12（a）所示为一切割圆柱，可先画出圆柱的轴测图，然后用切割法画出切割圆柱的轴测图，其绘图方法与步骤如图4-12（b）、（c）、（d）所示。 2．圆角的正等轴测图的画法 3．组合体正等轴测图的画法举例 · 【例4-5】根据图4-14所示的视图，画出该组合体的正等轴测图。 解：对题图进行形体分析可知，该立体由带圆角及安装孔的底板、上圆下方中孔的支承板及左右对称的两三角形肋板组成，为左右对称的叠加式组合体。 · 其底板上表面为各部分的结合面，故选定底板的上表面的后方中点为坐标原点，如图4-14所示。 · 其作图方法及步骤如下： （1）画轴测轴，并按完整的长方体画出底板的轴测图，如图4-15（a）所示。 （2）按整体的长方体画出支承板的轴测图，如图4-15（b）所示。 （3）画支承板上部分的半圆柱面，先按菱形四心法画出前表面的半个椭圆，再向Y轴方向平移圆心，画出后表面的半个椭圆，并做出两椭圆右侧的公切线，如图4-15（c）所示。 （4）画三角形肋板及底板圆角的轴测图，如图4-15（d）所示。 （5）画3个圆孔的轴测图，因椭圆短轴的长度大于厚度，故应画出底面（后面）椭圆的可见部分，如图4-15