新2012届三角函数与平面向量.ppt

2012届高考数学专题复习课件：第4专题 三角函数与平面向量（理）《热点重点难点专题透析》 【解析】(1)g(x)=cos x·?+sin x·? =cos x·?+sin x·? =cos x·?+sin x·? ∵x∈(π,?],∴?=-cos x,?=-sin x, ∴g(x)=cos x·?+sin x·? =sin x+cos x-2 =?sin(x+?)-2. 重点知识回顾 主要题型剖析 高考命题趋势 专题训练 回归课本与创 新设计 试题备选 (2)由πx≤?,得?x+?≤?. ∵sin t在(?,?]上为减函数,在(?,?)上为增函数, 又sin ?sin ?, ∴sin ?≤sin (x+?)sin ?(当x∈(π,?]), 即-1≤sin(x+?)-?,∴-?-2≤?sin(x+?)-2-3, 故g(x)的值域为?. 重点知识回顾 主要题型剖析 高考命题趋势 专题训练 回归课本与创 新设计 试题备选 课本试题对比: 大纲版第一册(下)复习参考题四B组“第3题:已知α为第二象限角,化简cos α?+sin α?.” 教材是数学基础知识和数学思想方法的载体,是学生学习和教师教学的主要依据,理应成为高考试题命制的源泉,高考命题时一般都比较重视发挥教材的功能.实际上几乎每年的高考试题下来,我们都能够从试卷中找到大量以课本例习题为素材,通过变形、延伸或条件拓展命制出来的考题.本栏目这两题的关系就是如此. 重点知识回顾 主要题型剖析 高考命题趋势 专题训练 回归课本与创 新设计 试题备选 1.函数y=?的图象如图所示,则k,ω,φ相应值分别是? (　????) (A)-?,?,?.　　　????(B)?,?,?. (C)?,2,?.　?? ??(D)-?,2,?. 创新设计 重点知识回顾 主要题型剖析 高考命题趋势 专题训练 回归课本与创 新设计 试题备选 【答案】B 【解析】将点(-3,0)代入y=kx+1得k=?,函数y=2sin(ωx+φ)的周期为?=(? -?)×4=4π,得ω=?,(?,0)对应五点法作图中的第三个点“(π,0)”,将x=? 代入?x+φ=π得φ=?. 重点知识回顾 主要题型剖析 高考命题趋势 专题训练 回归课本与创 新设计 试题备选 2.如图,BC是单位圆A的一条直径, F是线段AB上的点,且?=2?,若DE是 圆A中绕圆心A运动的一条直径,则?·?的值是　　　????. 重点知识回顾 主要题型剖析 高考命题趋势 专题训练 回归课本与创 新设计 试题备选 【解析】?·?=(?+?)·(?+?)=(?+?)·(?-?)=?-?, 又?=2?,∴|?|=?|?|=?, ∴?-?=?-1=-?. 【答案】-? 重点知识回顾 主要题型剖析 高考命题趋势 专题训练 回归课本与创 新设计 试题备选 ? 一、选择题 1.已知数列{an}成等差数列,且a1+a7+a13=4π,则tan(a2+a12)等于 ?(　????) (A)?.　????(B)?.　????(C)-?.　????(D)-?. 【答案】C 【解析】∵{an}成等差数列,∴2a7=a1+a13=a2+a12, ∴a2+a12=?π, ∴tan(a2+a12)=tan ?π=tan?π=-?. 重点知识回顾 主要题型剖析 高考命题趋势 专题训练 回归课本与创 新设计 试题备选 2.点P是函数f(x)=cos ωx(其中ω≠0)的图象C的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴的距离最小值是π,则函数f(x)的最小正周期是 ?(　????) (A)π.　　????(B)2π.　　????(C)3π.　　????(D)4π. 【答案】D 【解析】函数f(x)的对称中心是(?(kπ+?),0),对称轴为x=?, ∴|?-?(kπ+?)|=π,k∈Z,即|ω|=?,∴T=?=4π,故选D. 重点知识回顾 主要题型剖析 高考命题趋势 专题训练 回归课本与创 新设计 试题备选 3.定义:|a×b|=|a|·|b|·sin θ,其中θ为向量a与b的夹角,若|a|=2,|b|=5,a·b=-6,则|a×b|等于?(　????) (A)8.　????(B)-8.　????(C)8或-8.　????(D)6. 【答案】A 【解析】a·b=|a|·|b|·cos θ?cos θ=?=-?, ∴sin θ=?,∴|a×b|=|a|·|b|·sin θ=2×5×?=8. 重点知识回顾 主要题型剖析 高考命题趋势 专题训练 回归课本与创 新设计 试题备选 4.(2011年·山东)若函数f(x)=sin ωx(ω0)在区间[0,?]上单调递增,在区间 [?,?]上单调递减,则ω等于?(　????) (A)3.　????(B)2.　????(C)