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初中数学中考奥赛实用题典 篇一：初中数学中考题典 函数答案 第一节 一次函数跟踪练习题 答案 1【答案】D 2.解: （1） 由图像可得 当0≤x≤6时， y?100x； 当6＜x≤14时， 设y?kx?b， 图象过（6，600），（14，0）两点， ? ?6k?b?600,?14k?b?0. 解之得? ?k??75, b?1050.? y??75x?1050． 100x(0?x?6)? y?? ?75x?1050(6?x?14).? （2）当x?7时，y??75?7?1050?525， v乙? 525 ?75（千米/小时）． 7 3【答案】C 4.解：（1）设乙车所行路程y与时间x的函数关系式为y?k1x?b1， 把（2，0）和（10，480）代入， 得? ?2k1?b1?0 ， ?10k1?b1?480?k1?60 b??120，?1 解得? y与x的函数关系式为y=60x-120 （2）由图可得，交点F表示第二次相遇，F点横坐标为6， 此时y=6036-120=240， F点坐标为（6，240）， 两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为240千米． （3）设线段BC对应的函数关系式为y?k2x?b2， 把（6，240）、（8，480）代入，得 ?6k2?b2?240 ， ? ?8k2?b2?480?k2?120解得?， b??480?2 y与x的函数关系式为y?120x?480． 当x?4.5时，y?120?4.5?480?60． 点B的纵坐标为60， ?AB表示因故停车检修， 交点P的纵坐标为60． 把y?60代入y?60x?120中， 有60?60x?120， 解得x?3， ． 交点P的坐标为（3，60） ?交点P表示第一次相遇， 乙车出发3?2?1小时，两车在途中第一次相遇． 5.解:B， 散步时用时较长，而跑步用时较短，打一会太极拳说明这一时间段离家的距离不变，因而只有B选项符合. 6. 解: （1）(1,b)在直线y?x?1上， 当x?1时，b?1?1?2． ?x?1, （2）解是? y?2.? （3）直线y?nx?m也经过点P 点P(1,2)在直线y?mx?n上， m?n?2. 把x=1代入y?nx?m， 得n?m?2. 直线y?nx?m也经过点P． 7.解：（1）15， 4 15 （2）由图像可知，s是t的正比例函数 设所求函数的解析式为s?kt（k?0） 代入（45，4）得： 4?45k 解得：k? 4 45 4 t（0?t?45） 45 （3）由图像可知，小聪在30?t?45的时段内s是t的一次函数， 设函数解析式为s?mt?n（m?0） s与t的函数关系式s? ?30m?n?4 把（30，4），（45，0）代入得：? 45m?n?0? 4? ?m?? 解得：?15 ??n?12 4 t?12（30?t?45） 1544 令?t?12?t， 1545 135 解得t? 当t?时，S???3 4454 s?? 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。 8. 解（1）直线y?kx沿y轴向上平移3个单位后过两点B，C 可设直线BC的方程为y?kx?3 令x?0，得C（0，3） 又B（3，0）在直线上， 0?3k?3 ∴k??1 （2）由（1），直线BC的方程为y??x?3 又抛物线y?x?bx?c过点B，C 2 ?b??4?c?3? ?? c?39?3b?c?0?? ∴抛物线方程为y?x?4x?3 2 (具体求二次函数解析式的方法法参照第三节) （3）由（2），令x?4x?3?0 2 ，x2?3 得x1?1 即A（1，0），B（3，0），而C（0，3） ABC的面积S△ABC= 1 （3-1）23=3平方单位 2 （1） 由（2），D（2，?1）， 设对称轴与x轴交于点F，与BC交于E， 可得E（2，1），连结AE．（如图4-86） AF?FB?FE?1 ∴AE⊥CE，且AE=2，CE=22 （或先作垂线AEBC，再计算也可） 在Rt△AFP与Rt△AEC中， ACE=∠APE（已知）AFPFPF1 即= ?AECE222 PF?2 ∴点P的坐标为（2，2）或（2，?2） （x轴上、下方各一个） 9、解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗（6000-x）尾，由题意得 0.5x?0.8(6000?x)?3600 解这个方程，得： x=4000 6000-x=2000 答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾． （2）由题意得 0.5x+0.8（60