利用等量关系列二次函数式。.pptVIP

函数知多少 在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？ 回味无穷 定义中应该注意的几个问题: 1.定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a, b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数. y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0) 的几种不同表示形式: (1)y=ax2 --------- (a≠0,b=0,c=0,). (2)y=ax2+c ------ (a≠0,b=0,c≠0). (3)y=ax2+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0). 小结 拓展 例1：下列是二次函数的是：____________ ②③④ 1.下列函数中,哪些是二次函数？ 怎么判断? (1）y=3(x-1)2+1; (3) s=3-2t2. (5) v=πr2. （是） （是） （是） （不是） （不是） ☆ 应用练习 1.考查二次函数定义: 考查二次函数定义 3 如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值是______ 0 ①最高次数项次数为2次。 ②保证二次项系数不为0。 2.圆的半径是4cm,假设半径增加xcm时, 圆的面积增加ycm2. （1）写出y与x之间的函数关系表达式； （2）当圆的半径分别增加1cm, , 2cm时,圆的面积增加多少？ * * * * * * * * * 第2.1节 二次函数所描述的关系 函 数 变量之间的关系 一次函数y=kx+b (k≠0) 反比例函数 二次函数 正比例函数y=kx(k≠0) 温故知新 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m2)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？ 是二次函数. 解：S=a( - a)=a(30-a) =30a-a2 = -a2+30a . 2 60 问题一 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。 (1)问题中有哪些变量? 其中哪些是自变量? 哪些是因变量? 问题一 (2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子? (100+x)棵 (600-5x)个 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。 问题一 (3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式． y= (100+x) (600-5x) =-5x2+100x+60000 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。 生活问题数学化 果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量 你能根据表格中的数据作出猜想吗 y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000. 在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？ y/个 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 X/棵 想一想 …… …… y …… 14 13 12 11 10 9 8 7 6 …… x 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 y=-5x2+100x+60000 想一想 60375 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 60375 60420 你发现了吗？ 用心想一想，马到功成 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的. 亲历知识的发生和发展 想一想 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的. 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税). y=100(x+1)