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第3章 规则波导和空腔谐振器 3.1 矩形波导——一般分析3.2 矩形波导——TE10模3.3 圆波导3.4 空腔谐振器3.1 矩形波导——一般分析3.1.1 矩形波导中的TM波（ ， ） 1. 纵向场方程及其通解 纵向场方程通解（运用分离变量法）图3-1-1 矩形波导及其坐标系第3章 规则波导和空腔谐振器3.1.1 矩形波导中的TM波2. 边界条件及纵向场方程的特解纵向分量 的边界条件是纵向场方程的特解 第3章 规则波导和空腔谐振器3.1.1 矩形波导中的TM波3. 横向分量与纵向分量的关系第3章 规则波导和空腔谐振器3.1.1 矩形波导中的TM波4. TM波的场表达式 称为截止波数 ， ，称为模式指数或波型指数，对应的波型称为TMmn波或TMmn模。 第3章 规则波导和空腔谐振器3.1.2 矩形波导中的TE波（ ， ） 纵向场方程及其通解边界条件特解 横向分量与纵向分量的关系 第3章 规则波导和空腔谐振器3.1.2 矩形波导中的TE波TE波的场表达式 ， ，但 m、n不能同时为零,对应的波型称为TEmn波或TEmn模。第3章 规则波导和空腔谐振器3.1.3 几点讨论1. m、n的物理解释m表示场沿波导截面宽边分布的半波数；n表示场沿波导截面窄边分布的半波数。2. 截止波长 和截止频率截止波长不仅与波导尺寸有关，还与波型指数有关。矩形波导中存在一个截止波长对应几个波型的现象，即简并现象。 第3章 规则波导和空腔谐振器3.1.3 几点讨论3. 单模传输条件4. 导行条件 图3-1-2 矩形波导的截止波长分布第3章 规则波导和空腔谐振器3.2 矩形波导——TE10模3.2.1 TE10模的场结构1. 场表达式第3章 规则波导和空腔谐振器3.2.1 TE10模的场结构2. 力线图（场结构图） 电场的方向为 ，即垂直于波导宽壁，平行于波导窄壁。其振幅是 磁力线为闭合曲线， 呈“跑道”形状，平行 于波导宽壁。 图3-2-1 TE10模的三维场结构第3章 规则波导和空腔谐振器3.2.2 TE10模的传输特性1. 波导波长定义：相邻两同相位点之间的距离。第3章 规则波导和空腔谐振器3.2.2 TE10模的传输特性2. 相速度 和群速度相速度：等相位面沿波导纵向移动的速度。群速度：由多个频率的波组成的波群的速度，即波包的速度。 第3章 规则波导和空腔谐振器( , ) 注： 为均匀平面波的波阻抗，对空气介质，?。 3.2.2 TE10模的传输特性3. 波型阻抗定义：波型中电场与磁场的横向分量之比 。第3章 规则波导和空腔谐振器3.2.3 TE10模的壁电流分布TE10模的壁电流分布在矩形波导的内壁表面。壁电流表达式（对左侧壁）（对右侧壁）（对下宽壁）（对上宽壁）第3章 规则波导和空腔谐振器3.2.3 TE10模的壁电流分布壁电流分布 （1）宽壁上的壁电流呈辐射状，即从中心向外发散或由外向中心汇聚； （2）窄壁上的壁电流平行于y轴，且沿y轴均匀分布； （3）壁电流沿z轴呈行波。图3-2-2 TE10模的壁电流分布第3章 规则波导和空腔谐振器3.2.3 TE10模的壁电流分布研究壁电流的应用若为了测量和充气，则应尽可能不割断壁电流，如缝隙1、2。 若为了形成缝隙天线，则应尽可能多割断壁电流，如缝隙3、4。图3-2-3 波导壁上的缝隙第3章 规则波导和空腔谐振器注： 为电场的最大振幅。3.2.4 TE10模的传输功率和功率容量1. 传输功率P矩形波导的传输功率等于复坡印廷矢量对横截面的积分TE10模的传输功率 第3章 规则波导和空腔谐振器注：工程设计中常取值在 附近。 图3-2-4与 的关系曲线 3.2.4 TE10模的传输功率和功率容量2. 功率容量定义：电场的最大振幅等于击穿场强（ ）时对应的传输功率 （对TE10模） 第3章 规则波导和空腔谐振器3.2.5 TE10模的等效阻抗1. 等效电压和等效电流波导中两点间的电压不存在唯一性若取路径AEDC，则AC两点间的电压为零；若取路径ABC，则AC两点间的电压不为零。TE10模的等效电压 ：沿路径ABC的电压。TE10模的等效电流 ：流过一个波导宽壁的纵向电流 。图3-2-5 波导中电压的不确定性第3章 规则波导和空腔谐振器3.2.5 TE10模的等效阻抗2. 等效阻